`TXĐ: D=(-\infty ;-1]∪[-1/4; \infty)`
`\sqrt(4x^2+5x+1)-2\sqrt(x^2-x+1)=9x-3`
`⇔[(4x^2+5x-1)-4(x^2-x+1)]/[\sqrt(4x^2+5x+1)+2\sqrt(x^2-x+1)]=9x-3`
`⇔(9x-3)/[\sqrt(4x^2+5x+1)+2\sqrt(x^2-x+1)]-(9x-3)=0`
`⇔(3x-1)(1/[\sqrt(4x^2+5x+1)+2\sqrt(x^2-x+1)]-1)=0`
`⇔(3x-1)(\sqrt(4x^2+5x+1)+2\sqrt(x^2-x+1)-1)=0`
- Xét `\sqrt(4x^2+5x+1)+2\sqrt(x^2-x+1)-1=0` kết hợp đầu bài
$⇔\begin{cases}\sqrt{4x^2+5x+1}+2\sqrt{x^2-x+1}=1\\\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=9x-3\end{cases}$
Cộng theo vế
`⇔2\sqrt(4x^2+5x+1)=9x-2`
`⇔4(4x^2+5x+1)=81x^2-36x+4(x\ge 2/9)`
`⇔65x^2-56x=0`
`⇔x=56/65(l)`
Do đó: `3x-1=0⇔x=1/3`
Vậy `S={1/3}`