Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt $ u = \sqrt[3]{x - 1}; v = \sqrt[3]{x - 21}$
$ ⇒ u³ + v³ = 2x - 22 ⇒ 2x - 3 = u³ + v³ + 19$
Thay vào $PT : u + v = \sqrt[3]{u³ + v³ + 19}$
$ ⇔ u³ + v³ + 3uv(u + v) = u³ + v³ + 19 $
$ ⇔ 3uv(u + v) = 19 ⇔ 60uv(u + v) = 19.20 (1)$
Mặt khác $ : u³ - v³ = (x - 1) - (x - 21) = 20 $
$ ⇔ 19u³ - 19v³ = 20.19 (2)$
$(2) - (1) : 19u³ - 60u²v - 60uv² - 19v³ = 0 (3)$
Chia 2 vế của $(3)$ cho $v$ và lại đặt $t = \frac{u}{v}$ có $PT$
$19t³ - 60t² - 60t - 19 = 0$
Cậu tự giải $PT$ nầy $= CASIO $ vì nghiệm xấu