Đáp án:
189 )
Vì a ⋮ 126 và a ⋮ 198 nên a ∈ BC(126; 198)
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a ∈ BC(126; 198)
Ta có
126=2.3²,7
198=2.3².11
BCNN(126,196)=2,3².7.11=1386
Vậy a=1386
190)
Ta có:
15 = 3.5
25 = 5²
BCNN(15;25) = 3.52 = 75
BCNN(15;25) =B(75)={0;75;150;225;300;375,450......}
Vì số cần tìm <400 → {0;75;150;225;300;375}
191)
Gọi m là số sách cần tìm(m ∈N)
Vì xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó nên số sách m ∈ BC (10;12;15;18)
Ta có:
10 = 2.5
12=2².3
15 = 3.5
18=2.3²
BCNN (10,12,15,18)=2².3².5=180
BCNN (10,12,15,18)=B(180)={0,180,360,540,,,,,}
Vì 200≤m≤400→m=360
Vậy số sách đó là 360 quyển
192)
Gọi m (m ∈ N*) là ngày cần tìm.
Vì số ngày ít nhất nên→ m ∈ BCNN (8 ,10)
Ta có:
8=2³
10 = 2.5
BCNN(8 ,10)=2³,5=40
Vậy sau 40 ngày hai bạn sẽ đến cùng nhau
193)
Ta có: 63=3².7
35 = 5.7
105 = 3.5.7
BCNN(63,35,105)=3².5.7=315
BC(63,35,105)={0.315,630 ,945,,,,}
Vì BC là một số có ba chữ số nên
→BC(63,35,105)={315,630,945}
195)
Gọi số cần tìm là m(biết m ∈N*và 100≤m≤150)
Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người nên:
(m – 1) ⋮ 2; (m – 1) ⋮ 3; (m – 1) ⋮ 4; (m – 1) ⋮ 5
Suy ra:(m-1) ∈BC(2,3, 4,5)
Ta có
2=2
3=3
4=2²
5=5
BCNN(2,3,4,5)=2².3.5=60
BC(2,3,4,5)={0,60,120,180,240...}
Vì 100≤m≤150
→m=120
Vậy đội có 120 người
196 )
Gọi số cần tìm là m(biết m ∈N*và m<300)
Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người nên:
(m + 1) ⋮ 2; (m + 1) ⋮ 3; (m + 1) ⋮ 4; (m + 1) ⋮ 5; (m + 1) ⋮ 6->m+1 ∈BC(2,3,4,5,6) và m+1<301
Ta có
2=2
3=3
4=2²
5=5
6=2.3
BCNN(2; 3; 4; 5; 6) = 22.3.5 = 60
BC(2; 3; 4; 5; 6) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}
Vì m + 1 < 301 nên m + 1 ∈ {60; 120; 180; 240; 300}
→ m ∈ {59; 119; 179; 239; 299}
Vì các số 59,179,239,299 ko chia hết cho 7 mà chỉ có 119 chia hết cho 7
Vậy khối đó có 119 học sinh
