Đáp án:
`a)M=(sqrtx/(x-9)-1/(sqrtx+3)):(1/(sqrtx-3)-1/sqrtx))(x>0,x ne 9)`
`=(sqrtx/(x-9)-(sqrtx-3)/(x-9)):(sqrtx/(x-3sqrtx)-(sqrtx-3)/(x-3sqrtx))`
`=3/(x-9):3/(x-3sqrtx)`
`=(x-3sqrtx)/(x-9)`
`=sqrtx/(sqrtx+3)`
`b)M>1/2`
`<=>2M>1`
`<=>(2sqrtx)/(sqrtx+3)-1>0`
`<=>(sqrtx-3)/(sqrtx+3)>0`
Mà `sqrtx+3>=3>0`
`<=>sqrtx-3>0`
`<=>sqrtx>3`
`<=>x>9`
`c)M` là số nguyên dương
Mà `M>0AAx>0`
`=>` Cần tìm x nguyên để M là số nguyên.
`M in ZZ`
`=>sqrtx vdots sqrtx+3`
`=>sqrtx+3-3 vdots sqrtx+3`
`=>3 vdots sqrtx+3`
`=>sqrtx+3 in Ư(3)={+-1,+-3}` vô lý vì `x>0`
`=>sqrtx+3>3`
Vậy không có x thỏa mãn....
