$1$.
Đặt `A = 2/{1.4} + 2/{4.7} + .... + 2/{97.100}`
`⇔ A: 2 = 1/{1.4} + 1/{4.7} + .... + 1/{97.100}`
`⇔ A . 3/2 = 3/{1.4} + 3/{4.7} + .... + 3/{97.100}`
`⇔ A . 3/2 = 1/1 - 1/4 + 1/4 - 1/7 + .... + 1/{97} - 1/{100}`
`⇔ A . 3/2 = 1 - 1/{100}`
`⇔ A = {99]/{100} : 3/2`
`⇔ A = {33}/{50}`.
$2$) `3/4 . 8/9 . 15/16 . ..... . {9999}/{10000}`
`= {1.3.2.4.3.5........99.101}/{2.2.3.3.4.4.....100.100}`
`= {101}/{2.100}`
`= {101}/{200}`.