Hướng dẫn trả lời:
21) `(5x - y).(25x^2 + 5xy + y^2) - (x - 2y)^3 - 3.(2x + y)^3.`
`= (5x - y).[(5x)^2 + 5x.y + y^2] - [x^3 -3.x^2 .2y + 3.x.(2y)^2 - (2y)^3] - 3.[(2x)^3 + 3.(2x)^2 .y + 3.2x.y^2 + y^3].`
`= [(5x)^3 - y^3] - (x^3 - 6x^2y + 12xy^2 - 8y^3) - 3.(8x^3 + 12x^2y + 6xy^2 + y^3).`
`= 125x^3 - y^3 - x^3 + 6x^2y - 12xy^2 + 8y^3 - 24x^3 - 36x^2y - 18xy^2 - 3y^3.`
`= (125x^3 - x^3 - 24x^3) + (6x^2y - 36x^2y) + (- 12xy^2 - 18xy^2) + (- y^3 + 8y^3 - 3y^3).`
`= 100x^3 - 30x^2y - 30xy^2 + 4y^3.`
22) `-4.(x + 3y)^3 + (x - 3y).(x + y).(x - y) - (2x - y)^3.`
`= -4.[x^3 + 3.x^2.3y + 3.x.(3y)^2 + (3y)^3] + (x - 3y).(x^2 - y^2) - [(2x)^3 - 3.(2x)^2 .y + 3.2x.y^2 - y^3].`
`= -4.(x^3 + 9x^2y + 27xy^2 + 27y^3) + (x^3 - xy^2 - 3x^2y + 3y^3) - (8x^3 - 12x^2y + 6xy^2 - y^3).`
`= -4x^3 - 36x^2y - 108xy^2 - 108y^3 + x^3 - xy^2 - 3x^2y + 3y^3 - 8x^3 + 12x^2y - 6xy^2 + y^3.`
`= (-4x^3 + x^3 - 8x^3) + (- 36x^2y - 3x^2y + 12x^2y) + (- 108xy^2 - xy^2 - 6xy^2) + (- 108y^3 + 3y^3 + y^3).`
`= - 11x^3 - 27x^2y - 115xy^2 - 104y^3.`
23) `(3x + y)^3 - (5x - y).(25x^2 + 5xy + y^2) + (x + 2y)^3.`
`= [(3x)^3 + 3.(3x)^2.y + 3.3x.y^2 + y^3] - [(5x)^3 - y^3] + [x^3 + 3.x^2 .2y + 3.x.(2y)^2 + (2y)^3].`
`= (27x^3 + 27x^2y + 9xy^2 + y^3) - (125x^3 - y^3) + (x^3 + 6x^2y + 12xy^2 + 8y^3).`
`= 27x^3 + 27x^2y + 9xy^2 + y^3 - 125x^3 + y^3 + x^3 + 6x^2y + 12xy^2 + 8y^3.`
`= (27x^3 - 125x^3 + x^3) + (27x^2y + 6x^2y) + (9xy^2 + 12xy^2) + (y^3 + y^3 + 8y^3).`
`= -97x^3 + 33x^2y + 21xy^2 + 10y^3.`
Đáp án:
21) `= 100x^3 - 30x^2y - 30xy^2 + 4y^3.`
22) `= - 11x^3 - 27x^2y - 115xy^2 - 104y^3.`
23) `= -97x^3 + 33x^2y + 21xy^2 + 10y^3.`
