Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
Ta có: `ΔABC` đều `(1)`
`=>` $\left\{\begin{matrix}AB=BC=AC& \\ \widehat{BAC}=\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=60^o& \end{matrix}\right.$
Mà `AD=BE=CF `
`=> AB-AD=BC-BE=AC-CF`
`=> BD=CE=AF`
Xét `ΔADF` và `Δ BED` có :
$\begin{cases}AD=BE \ (\text{giả thiết})\\\widehat{A}=\widehat{B}\ (cmt)\\BD=AF\ \text{cmt}\end{cases}$`=> ΔADF=Δ BED (c-g-c)`
`=> DF=DE``(1)`
Xét `ΔEDB` và `Δ FEC` có :
$\begin{cases}BD=EC \ (\text{cmt})\\\widehat{B}=\widehat{C}\ (cmt)\\BE=CF\ \text{gt}\end{cases}$`=> EDB=Δ FEC (c-g-c)`
`=> DE=EF``(2)`
Từ `(1); (2) => DE=EF=DF`
