Đáp án:
\[\left[ \begin{array}{l}
Δ :\,\,3x + 4y - 6 = 0\\
Δ :\,\,3x + 4y - 16 = 0
\end{array} \right.\]
Giải thích các bước giải:
Δ//d nên phương trình đường thẳng Δ có dạng: \(3x + 4y + a = 0\,\,\,\,\,\,\left( {a \ne 1} \right)\)
Khoảng cách từ \(A\left( {1;2} \right)\) đến đường thẳng Δ bằng 1 nên ta có:
\(\begin{array}{l}
{d_{\left( {A,Δ} \right)}} = 1\\
\Leftrightarrow \frac{{\left| {3.1 + 4.2 + a} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = 1\\
\Leftrightarrow \frac{{\left| {11 + a} \right|}}{5} = 1\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
11 + a = 5\\
11 + a = - 5
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = - 6\\
a = - 16
\end{array} \right.\left( {t/m} \right)
\end{array}\)
Vậy \(\left[ \begin{array}{l}
Δ :\,\,3x + 4y - 6 = 0\\
Δ :\,\,3x + 4y - 16 = 0
\end{array} \right.\)
