`a)A=-x²+6x-5`
`=-(x²-6x+5)`
`=-(x²-6x+9-4)`
`=-(x²-6x+9)+4`
`=-(x²-2.x.3+3²)+4`
`=-(x-3)²+4`
Ta có:`(x-3)²≥0` với `∀x`
`⇒-(x-3)²≤0` với `∀x`
`⇒-(x-3)²+4≤4` với `∀x`
Vậy `GTLN` của biểu thức `A=4` khi `x-3=0⇔x=3`
`b)B=-x²+2x`
`=-(x²-2x)`
`=-(x²-2x+1-1)`
`=-(x²-2x+1)+1`
`=-(x²-2.x.1+1²)+1`
`=-(x-1)²+1`
Ta có:`(x-1)²≥0` với `∀x`
`⇒-(x-1)²≤0` với `∀x`
`⇒-(x-1)²+1≤1` với `∀x`
Vậy `GTLN` của biểu thức `B=1` khi `x-1=0⇔x=1`
`c)C=3-x²+6x`
`=-(x²-6x-3)`
`=-(x²-6x+9-12)`
`=-(x²-6x+9)+12`
`=-(x²-2.x.3+3²)+12`
`=-(x-3)²+12`
Ta có:`(x-3)²≥0` với `∀x`
`⇒-(x-3)²≤0` với `∀x`
`⇒-(x-3)²+12≤12` với `∀x`
Vậy `GTLN` của biểu thức `C=12` khi `x-3=0⇔x=3`
`d)D=-2x²+5x-1`
`=-2(x²-5/2x+1/2)`
`=-2(x²-5/2x+25/16-17/16)`
`=-2(x²-5/2x+25/16)+17/8`
`=-2[x²-2.x. 5/4+(5/4)^2]+17/8`
`=-2(x-5/4)^2+17/8`
Ta có:`(x-5/4)^2≥0` với `∀x`
`⇒2(x-5/4)^2≥0` với `∀x`
`⇒-2(x-5/4)^2≤0` với `∀x`
Vậy `GTLN` của biểu thức `D=17/8` khi `x-5/4=0⇔x=5/4`
