Đáp án:
`24cm^2`
Giải thích các bước giải:
Câu 19:
Ta có: `AD = 3 × DB ⇒ AD = 3/4 AB`
`AE = 4 × EC ⇒ AE = 4/5 AC`
`S_{ACD} = 3/4 S_{ABC}` (vì chung đường cao hạ từ đỉnh `C` xuống đáy `AB` và đáy `AD = 3/4` đáy `AB`)
`S_{ABE} = 4/5 S_{ABC}` (vì chung đường cao hạ từ đỉnh `B` xuống đáy `AC` và đáy `AE = 4/5` đáy `AC`)
`⇒ S_{ACD} + S_{ABE} = 3/4 S_{ABC} + 4/5 S_{ABC}`
`⇒ 62cm^2 = (3/4 + 4/5) S_{ABC}`
`⇒ 62cm^2 = 31/20 S_{ABC}`
`⇒ S_{ABC} = 62 : 31/20 = 62 . 20/31=40 (cm^2)`
Diện tích tam giác `ABE` là:
`40 × 4/5 = 32(cm^2)`
`S_{ADE} = 3/4 S_{ABE}` (vì chung đường cao hạ từ đỉnh `E` xuống đáy `AB` và đáy `AD = 3/4` đáy `AB`)
Diện tích tam giác `ADE` là:
`32 × 3/4 = 24(cm^2)`
Đáp số: `24cm^2`
