Cho hình \(H \) là đa giác đều có \(24 \) đỉnh. Chọn ngẫu nhiên \(4 \) đỉnh của \(H. \) Tính xác suất sao cho \(4 \) đỉnh được chọn tạo thành một hình chữ nhật nhưng không phải hình vuông.
A.\(\dfrac{1}{{161}}\)
B.\(\dfrac{{45}}{{1771}}\)
C.\(\dfrac{2}{{77}}\)
D.\(\dfrac{{10}}{{1771}}\)

Cho hỗn hợp K2CO3 và NaHCO3 (tỉ lệ mol 1:2) vào bình Ba(HCO3)2 thu được kết tủa X và dung dịch Y. Thêm từ từ dung dịch HCl 0,5M vào bình đến khi không còn khí thoát ra thì hết 560 ml. Biết toàn bộ Y phản ứng vừa đủ với 190 ml dung dịch NaOH 1M. Khối lượng kết tủa X là
A.9,85 gam             
B.8,865 gam                    
C.7,88 gam             
D.17,73 gam

Tìm giá trị của \(x \) để \(P = \frac{3}{4}. \)
A.\(x = 3\)
B.\(x = 2\)
C.\(x = 4\)
D.\(x = 9\)

Giải phương trình: \( \sqrt { \frac{{1 - 2x}}{x}} = \frac{{3x + {x^2}}}{{{x^2} + 1}} \)
A.\(x = \frac{1}{2}\)
B.\(x = \frac{1}{3}\)
C.\(x = \frac{1}{4}\)
D.\(x = \frac{1}{5}\)

Tìm các nghiệm nguyên của phương trình sau: \({y^3} - 2x + 2 = x{(x + 1)^2}. \)
A.\(\left( {x;\;y} \right) = \left\{ {\left( { - 1;\;0} \right);\;\left( { - 1;\; - 2} \right)} \right\}.\)
B.\(\left( {x;\;y} \right) = \left\{ {\left( { - 1;\;0} \right);\;\left( {1;\;2} \right)} \right\}.\)
C.\(\left( {x;\;y} \right) = \left\{ {\left( {1;\;0} \right);\;\left( {1;\;2} \right)} \right\}.\)
D.\(\left( {x;\;y} \right) = \left\{ {\left( {1;\;0} \right);\;\left( { - 1;\; - 2} \right)} \right\}.\)

Thủy phân hoàn toàn 3,42 gam saccarozơ trong môi trường axit, thu được dung dịch X. Cho toàn bộ dung dịch X phản ứng hết với lượng dư dung dịch AgNO3 trong NH3, đun nóng, thì thu được m gam Ag. Giá trị của m là:
A.21,6
B.2,16
C.4,32     
D.43,2

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = và y =
A.-  + 2ln2
B.- - 2ln2
C. + 2ln2
D. - 2ln2

Cho \(F \left( x \right) \) là một nguyên hàm của hàm số \(f \left( x \right) = \dfrac{1}{{x - 1}} \) thỏa mãn \(F \left( 5 \right) = 2 \) và \(F \left( 0 \right) = 1 \). Tính \(F \left( 2 \right) - F \left( { - 1} \right). \)
A.\(1 + \ln 2\)
B.\(0\)
C.\(1 - 3\ln 2\)   
D.\(2 + \ln 2\)

Công thức của anđehit no, đơn chức, mạch hở là:
A.CnH2nCHO (n≥1)          
B.CnH2n+1CHO (n≥0)
C.CnH2n+1CHO (n≥1)       
D.CnH2n(CHO)2 (n≥0)

Cho đồ thị \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ sau đây. Biết rằng \(\int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} = a\) và \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = b} \). Tính diện tích \(S\) của phần hình phẳng được tô đậm.
A.\(S = b - a\)
B.\(S =  - a - b\)
C.\(S = a - b\)
D.\(S = a + b\)