Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng $y=mx+1$ cắt đồ thị của hàm số$y=\frac{{x-3}}{{x+1}}$ tại hai điểm phân biệt.
A. $(-\infty ;0]\cup \text{ }\!\![\!\!\text{ }16;+\infty )$.
B.  $(-\infty ;0)\cup (16;+\infty )$. 
C. $(16;+\infty )$.  
D. $(-\infty ;0)$

Cho hàm số $f\left( x \right)$ đồng biến trên tập số thực$\mathbb{R}$, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Với mọi ${{x}_{1}}>{{x}_{2}}\in R\Rightarrow f\left( {{{x}_{1}}} \right)<f\left( {{{x}_{2}}} \right)$.  
B. ới mọi ${{x}_{1}},{{x}_{2}}\in R\Rightarrow f\left( {{{x}_{1}}} \right)>f\left( {{{x}_{2}}} \right)$.
C. Với mọi ${{x}_{1}},{{x}_{2}}\in R\Rightarrow f\left( {{{x}_{1}}} \right)<f\left( {{{x}_{2}}} \right)$.    
D.  Với mọi ${{x}_{1}}<{{x}_{2}}\in R\Rightarrow f\left( {{{x}_{1}}} \right)<f\left( {{{x}_{2}}} \right)$.

Điều kiện xác định của bất phương trình $\ln \frac{{{x}^{2}}-1}{x}<0$ là
A. $\left[ \begin{array}{l}-1<x<0\\x>1\end{array} \right.$ 
B. $x>-1$ 
C. $x>0$ 
D. $\left[ \begin{array}{l}x<-1\\x>1\end{array} \right.$

Đạo hàm của hàm số $y={{7}^{{{x}^{4}}+5x}}$ là
A. ${{7}^{{{x}^{4}}+5x}}.\ln 7.$
B. ${{7}^{{{x}^{4}}+5x}}.\ln 7.(4{{x}^{3}}+5).$
C. ${{7}^{{{x}^{4}}+5x}}.(4{{x}^{3}}+5).$
D. ${{7}^{{{x}^{4}}+5x}}.$

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó là
A.
B.
C.
D.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số$y={{x}^{3}}-3x+1$ tại ba điểm phân biệt.
A. $m>-3$. 
B. $m<3$.  
C. $m<-3$. 
D. $m>3$.

Tại điểm x = e, hàm số  $\displaystyle y=\frac{x}{{\ln x}}$
A. đạt cực tiểu.
B. đạt cực đại.
C. không đạt cực trị.
D. không xác định.

Hàm số $y={{\log }_{x-1}}x$ xác định khi và chỉ khi
A. $x
e 2$ 
B. $x>1$ 
C. $\left\{ \begin{array}{l}x>1\\x
e 2\end{array} \right.$ 
D. $x>0$

Nếu $\displaystyle {{a}^{\frac{1}{2}}}>{{a}^{\frac{1}{6}}}$và$\displaystyle {{b}^{\sqrt{2}}}>{{b}^{\sqrt{3}}}$thì 
A. $\displaystyle a<1;0<b<1$ 
B. $\displaystyle a>1;b<1$ 
C. $\displaystyle 0<a<1;b<1$ 
D. $\displaystyle a>1;0<b<1$

Số nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{{{{{\log }}_{{\frac{1}{3}}}}\sqrt{{2{{x}^{2}}-3x+1}}}}>\frac{1}{{{{{\log }}_{{\frac{1}{3}}}}(x+1)}}$ là?
A. Vô số nghiệm.
B. Vô nghiệm.
C. Nghiệm duy nhất.
D. Hai nghiệm.