Cho hàm số y = x3 – 6x2 + 3(m+2)x – m – 6. Điều kiện của tham số m để hàm số có hai cực trị, trong đó giá trị cực đại và giá trị cực tiểu cùng dấu là
A. m > 2.
B. m < 2.
C. $\displaystyle -\frac{{17}}{4}<m<2.$
D. $\displaystyle m<-\frac{{17}}{4}.$

Cho hàm số    $y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}-\frac{4}{3}{{x}^{3}}-\frac{7}{2}{{x}^{2}}-2x-1$. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là
 
A. Hàm số không có cực trị.
B. Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại.
C. Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu.
D. Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại.

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = sin4x + cos4x là:
A. 0 và 2
B. 1 và 2
C. 0 và 
D.  và 1

Phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(1; 1) và tiếp xúc với parabol y = x2 là:
A. y = -2(x - 1).
B. y = 2(x + 1).
C. y = 2x - 1.
D. y = 2x + 1.

 Hàm số y = x – sin2x + 3 nhận:
 
A.  Điểm $\displaystyle x=-\frac{\pi }{6}$ làm điểm cực tiểu.
B. Điểm $\displaystyle x=\frac{\pi }{2}$ làm điểm cực đại.
C. Điểm $\displaystyle x=-\frac{\pi }{6}$ làm điểm cực đại.
D. Điểm $\displaystyle x=-\frac{\pi }{2}$ làm điểm cực tiểu.

Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y=\frac{{2x-\sqrt{{(m-1){{x}^{2}}+1}}}}{{x-1}}$ có đúng hai tiệm cận ngang là
A. $m=1$.  
B. $m\in (1;4)\cup (4;+\infty )$.
C. $m<1$.
D. $m>1$.

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+(2m-1)x-1$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là
 
A. ∀m ≠ 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu.
B. ∀m < 1 thì hàm số có hai điểm cực trị.
C. ∀m > 1 thì hàm số có cực trị.
D. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.

Giả sử đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+3(m+6)x+1$ có 2 cực trị. Khi đó đường thẳng đi qua hai điểm cực trị có phương trình là
A. $y=2x+{{m}^{2}}+6m+1$ 
B. $y=2(-{{m}^{2}}+m+6)x+{{m}^{2}}+6m+1$ 
C. $y=-2x+{{m}^{2}}+6m+1$ 
D. Tất cả đều sai.

Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
                                 
A. $\displaystyle y=-{{x}^{3}}-6x+1$ 
B. $\displaystyle y={{x}^{2}}-6x+1$ 
C. $\displaystyle y={{x}^{3}}-6x+1$ 
D. $\displaystyle y={{x}^{4}}-6x+1$

Cho hàm số $y=\frac{{x+3}}{{{{x}^{2}}-6x+m}}$. Tìm tất cả các giá trị của tham số$m$ để đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang?
A. $-27$ 
B. $9$ hoặc$-27$. 
C. $0$ 
D. $9$