Đạo hàm của hàm số \(y = {\sin ^2}2x\) bằng
A.\(2\sin 2x.cos2x\)
B.\( - \sin 4x\).
C.\(2\sin 4x\).
D.\(\dfrac{1}{2}\sin 2x.cos2x\).

Dòng nào dưới đây nêu đúng hai chi tiết cho thấy cậu bé đánh giày là một người sống có tình có nghĩa?
A.
B.Ngồi bưng mặt khóc ở chỗ ông cụ mất; thổn thức mãi mới nói được mấy câu.
C.Thổn thức mãi mới nói được mấy câu; đi đánh giày vẫn được ông cụ cho ăn.
D.Đi đánh giày vẫn được ông cụ cho ăn; ngồi bưng mặt khóc ở chỗ ông cụ mất.

Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{\sqrt {2 + 2x}  - \sqrt {2{x^2} + 2} }}{x}\) bằng
A.\( - \infty \).
B.\(\sqrt 2  - \sqrt 3 \).
C.\( + \infty \).
D.\( - \sqrt 2 \).

Vi phân của hàm số \(y = \dfrac{1}{{{x^3}}}\)
A.\(dy = \dfrac{3}{{{x^4}}}dx\).
B.\(dy = \dfrac{3}{{{x^3}}}dx\).
C.\(dy =  - \dfrac{3}{{{x^3}}}dx\).
D.\(dy =  - \dfrac{3}{{{x^4}}}dx\).

Cho tập hợp A gồm 41 phần tử là các số nghuên khác nhau thỏa mãn tổng của 21 phần tử bất kỳ lớn hơn tổng của 20 phần tử còn lại. Biết các số 401 và 402 thuộc tập A. Tìm tất cả các phần tử của tập hợp A.
A.\(A = \left\{ {400;401;402;...;440} \right\}\)
B.\(A = \left\{ {399;400;401;...;439} \right\}\)
C.\(A = \left\{ {401;402;403;...;441} \right\}\)
D.\(A = \left\{ {398;499;400;...;438} \right\}\)

Cho hàm số \(y = \sqrt {2x - {x^3}} \). Giá trị của \({y^3}.y''\) tại \(x = 2\) bằng:
A.1
B.-4
C.-1
D.4

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy, gọi I là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.IO vuông góc với mp(ABCD).
B.BD vuông góc với SC.
C.mp(SBD) là mặt phẳng trung trực của đoạn AC.
D.mp(SAC) là mặt phẳng trung trực của đoạn BD.

Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\tan x - \sin x}}{{2{x^3}}}\) bằng
A.\( - \dfrac{1}{4}\).
B.\(\dfrac{1}{4}\).
C.\(\dfrac{1}{2}\).
D.\( - \dfrac{1}{2}\).

Đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 1\) là
A.\(6x - 6\).
B.\( - 6x - 6\).
C.\(3{x^2} - 6x\).
D.\(6x - 3\).

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (AC’B) có số đo là 600. Khi đó cạnh bên của hình lăng trụ bằng
A.\(a\sqrt 3 \).
B.\(a\).
C.\(2a\).
D.\(a\sqrt 2 \).