`a)` Ta có:
`\qquad {DB}/{DA}=1/ 2` (gt)
`=>{DB}/1={DA}/2={DB+DA}/{1+2}={AB}/3={7,5}/3=2,5`
(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
`=>{DB}/1=2,5=>DB=2,5cm`
`\qquad {DA}/2=2,5=>DA=2,5.2=5cm`
Vậy $DA=5cm;DB=2,5cm$
$\\$
`b)` Vì $DH;BK$ lần lượt là khoảng các từ $D;B$ đến $AC$
`=>`$DH\perp AC$
`\qquad BK`$\perp AC$
`=>DH`//$BK$
Xét $∆ABK$ có $DH$//$BK$
`=>{DH}/{BK}={DA}/{AB}` (hệ quả định lý Talet)
`=>{DH}/{BK}=5/{7,5}=2/ 3`
Vậy `{DH}/{BK}=2/ 3`
$\\$
`c)` Xét $∆ABK$ có $DH$//$BK$
`=>{HK}/{AK}={DB}/{AB}` (định lý Talet)
`=>HK={AK.DB}/{AB}={4,5 . 2,5}/{7,5}=1,5cm`
Vậy $HK=1,5cm$
