Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} x^3-y^3+5x^2+10x-3y+6=0\\ \sqrt{x+2}+\sqrt{4-y}=x^3+y^2-4x-2y \end{matrix}\right.\)

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;1;2), B(-1;2;1), C(2;-1;0). Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Tính tích phân: \(I=\int_{0}^{1}(1-x).e^xdx\)

Giải phương trình \(\frac{x^2+2x-8}{x^2-2x+3}=(x+1)(\sqrt{x+2}-2)\) trên tập só thực.

Tính tích phân sau: \(I=\int_{0}^{1}(\sqrt{1+3x^2}+e^x)xdx\)

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Tìm nguyên hàm \(\int \frac{(x+1)\ln x}{x}dx\).

Tính tích phân \(I=\int_{e}^{e^{2}}\frac{(x^{2}+1)\ln x+1}{x\ln x}dx\)

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Cho các số dương x, y, z thỏa mãn x > y, (x + z)(y + z) = 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P = \frac{1}{(x-y)^2} + \frac{4}{(x+z)^2} + \frac{4}{(y+z)^2}\)

Cho các số thực dương a , b , c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2+3=6abc\). . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=a^2(2a-1)+b^2(2b-1)+c^2(2c-1)+\frac{(a+b+c)^2-2015}{a+b+c}\)

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=\frac{x^2-3x+6}{x-1}\) trên đoạn [2;4].