Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính thể tích V của hình lập phương biết rằng khoảng cách từ trung điểm $I$ của AB đến mặt phẳng A’B’CD bằng$\frac{a}{{\sqrt{2}}}$
A. $V=\frac{{{{a}^{3}}}}{3}$ 
B. $V={{a}^{3}}$ 
C. $\displaystyle V=2{{a}^{3}}$ 
D. $V={{a}^{3}}\sqrt{2}$

Khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh$a,\,\,SA=SB=SC=a$. Thể tích lớn nhất của khối chóp$S.ABCD$ là
A. $\frac{{3{{a}^{3}}}}{8}$ 
B. $\frac{{{{a}^{3}}}}{2}$ 
C. $\frac{{{{a}^{3}}}}{8}$ 
D. $\frac{{{{a}^{3}}}}{4}$

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi K là trung điểm của cạnh SC. Mặt phẳng (P) qua AK cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại M, N. Gọi V, V’ lần lượt là thể tích các khối$S.ABCD$và$S.AMKN$. Tỉ số$\frac{{V'}}{V}$ có giá trị nhỏ nhất là
A. $\frac{1}{5}$ 
B. $\frac{3}{8}$ 
C. $\frac{1}{3}$ 
D. $\frac{1}{2}$

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có diện tích mặt chéo ACC’A’ bằng$2\sqrt{2}{{a}^{2}}$.
Thể tích của khối lập phương$ABCD.A'B'C'D'$ là
A. $2\sqrt{2}{{a}^{3}}$ 
B. $2{{a}^{3}}$ 
C. $\sqrt{2}{{a}^{3}}$ 
D. ${{a}^{3}}$

Cho hình chóp có thể tích bằng 48, đáy ABCD hình thoi. Các điểm M, N, P, Q lần lượt thuộc SA, SB, SC, SD thỏa mãn: Thể tích khối chóplà 
A.  
B.  
C.  
D.

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 3a, SA=2a vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp là
A. $2{{a}^{3}}.$ 
B. $\frac{3{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.$ 
C. $\frac{3{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}.$
D. $\frac{{{a}^{3}}}{2}.$

Thể tích tứ diện đều cạnh 2a là 
A. $\displaystyle 2\sqrt{2}{{a}^{3}}$ 
B. $\displaystyle \frac{{2\sqrt{2}}}{3}{{a}^{3}}$ 
C. $\displaystyle \frac{{\sqrt{2}}}{6}{{a}^{3}}$ 
D. $\displaystyle \frac{{\sqrt{2}}}{2}{{a}^{3}}$

Cho hình chóp S.ABCD có $AB=a,BC=a\sqrt{3},AC=a\sqrt{5}$ và SA vuông góc với mặt đáy, SB tạo với đáy góc${{45}^{0}}$. Thể tích của khối chóp S.ABC là 
A. $\frac{{\sqrt{{11}}}}{{12}}{{a}^{3}}$ 
B. $\frac{{{{a}^{3}}}}{{12}}$ 
C. $\frac{{\sqrt{3}}}{{12}}{{a}^{3}}$ 
D. $\frac{{\sqrt{{15}}}}{{12}}{{a}^{3}}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD, $BC=2AB=2a$, tam giác SAC nằm trong mặt phẳng vuông góc với$(ABCD)$,$\widehat{{SAC}}={{60}^{0}},\,SA=2a$. Tính thể tích V của khối chóp$S.ABCD$ 
A. $V=\frac{{\sqrt{3}{{a}^{3}}}}{3}$ 
B. $V=\frac{{{{a}^{3}}}}{3}$ 
C. $V=\frac{{2\sqrt{3}{{a}^{3}}}}{3}$ 
D. $V={{a}^{3}}$

Hình chóp $S.ABCD$có A’B’C’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC; tỷ số thể tích của hai khối chóp SA’B’C’ và SABC là 
A. $\frac{1}{4}$ 
B. $\frac{1}{6}$ 
C. $\frac{1}{{10}}$ 
D. $\frac{1}{8}$