`22)` $OB=BC=R$
`=>∆OBC` cân tại $B$
`=>\hat{BOC}=\hat{BCO}`
$\\$
`\hat{ABO}` là góc ngoài $∆OBC$
`=>\hat{ABO}=\hat{BOC}+\hat{BCO}=2\hat{BCO}`
Vì $OA=OB=R$
`=>∆OAB` cân tại $O$
`=>\hat{AOB}=180°-2\hat{ABO}`
`=180°-2.2\hat{BCO}=180°-4\hat{BCO}`
Ta có:
`\qquad \hat{AOC}=\hat{AOB}+\hat{BOC}`
`=180°-4\hat{BCO}+\hat{BCO}`
`=180°-3\hat{BCO}=180°-3\hat{ACO}`
Vậy: `\hat{AOC}=180°-3\hat{ACO}`
$\\$
`24)` Gọi $M$ là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành $CABD$
`=>M` là trung điểm $BC$
Gọi $N$ là trung điểm $OB$
`=>MN` là đường trung bình $∆OBC$
`=>MN=1/2OC=1/2OB` (vì $OB=OC=R$)
Vì `A;B\in (O)` cố định
`=>N` cố định và `1/2 OB` không đổi
`=>M` thuộc đường tròn tâm $N$ bán kính `1/2OB`
Vậy giao điểm hai đường chéo của hình bình hành $CABD$ nằm trên một đường tròn cố định (đpcm)