Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bài 3

a. A = x² - 2xy + y² = ( x - y )² = 9

b. B = x² + y² = ( x² - 2xy + y² ) + 2xy

B = ( x - y )² + 2xy = 9 + 2×10 

B = 29

c. C = x³ - 3x²y + 3xy² - y³

C = ( x - y )×( x² + xy + y² ) - 3xy×( x - y )

C = ( x - y )×( x² - 2xy + y² )

C = ( x - y )³ = -27

d. D = x³ - y³

D = ( x - y )×( x² + xy + y² )

D = ( x - y )×[ ( x² - 2xy + y² ) + 3xy ]

D = ( x - y )×[ ( x - y )² + 3xy ]

D = -3×( 9 + 3×10 )

D = -117

Bài 5 :

a. A = - x² - 8x + 15

A = - ( x² + 8x + 16 ) + 31

A = - ( x + 4 )² + 31 ≤ 31

Dấu "=" xảy ra ⇔ x = -4

b. B = - x² + 4x + 2

B = - ( x² - 4x + 4 ) + 6

B = - ( x - 2 )² + 6 ≤ 6

Dấu "=" xảy ra ⇔ x = 2

c. C = -3x×( x + 3 ) - 7

C = -3x² - 9x - 7

C = -3×( x² + 3x + $\frac{9}{4}$ ) -  $\frac{1}{4}$ 

C = -3×( x + $\frac{3}{2}$ )² - $\frac{1}{4}$  ≤ $\frac{-1}{4}$ 

Dấu "=" xảy ra ⇔ x = $\frac{-3}{2}$

d. D = - 2x² - 3x + 5

D = -2×( x² + $\frac{3}{2}$x + $\frac{9}{16}$ ) + $\frac{49}{8}$

D = -2×( x + $\frac{3}{4}$ )² + $\frac{49}{8}$ ≤ $\frac{49}{8}$

Dấu "=" xảy ra ⇔ x = $\frac{-3}{4}$

Bài 6 :

a. A = x² - 2x + 5

A = ( x² - 2x + 1 ) + 4

A = ( x - 1 )² + 4 ≥ 4

Dấu "=" xảy ra ⇔ x = 1

b. B = 4x² + 8x - 14

B = 4×( x² + 2x + 1 ) - 18

B = 4×( x + 1 )² - 18 ≥ - 18

Dấu "=" xảy ra ⇔ x = -1

c. C = ( x - 1 )×( x + 2 )×( x + 3 )×( x + 6 )

C = ( x² + x - 2 )×( x² + 9x + 18 )

C = $x^{4}$ + 10$x^{3}$ + 25$x^{2}$  - 36

C = $x^{2}$×( $x^{2}$ + 10x + 25 ) - 36

C = $x^{2}$×( x + 5 )² - 36 ≥ - 36

Dấu "=" xảy ra ⇔ x×( x + 5 ) = 0 

⇔ x = 0 hoặc x = - 5

d. Bị mất 1 ít đề nên mình đặt là a nhé

D = x² + 5y² - 2xy + 4y + a

D = ( x² - 2xy + y² ) + ( 4y² + 4y + 1 ) + a -1

D = ( x - y )² + ( 2y + 1 )² + a - 1 ≥ a - 1

Dấu "=" xảy ra ⇔ x = y = $\frac{-1}{2}$