Vẽ $OH\perp AB$ tại $H$; $OK\perp CD$ tại $K$
Vì $AB$//$CD$
`=>OK`$\perp AB$
`=>H;O;K` thẳng hàng
$\\$
Ta có: $A;B;C;D\in(O;25cm)$
`=>OA=OB=OC=OD=25cm`
`=>∆OAB` cân tại $O$
`=>OH` vừa là đường cao và trung tuyến $∆OAB$
`=>H` là trung điểm $AB$
`=>AH={AB}/2={40}/2=20cm`
$\\$
Xét $∆OAH$ vuông tại $H$
`=>AH^2+OH^2=OA^2` (định lý Pytago)
`=>OH^2=OA^2-AH^2=25^2-20^2=225`
`=>OH=\sqrt{225}=15cm`
$\\$
Vì `OC=OD=25cm`
`=>∆OCD` cân tại $O$
`=>OK` vừa là đường cao và trung tuyến $∆OCD$
`=>K` là trung điểm $CD$
`=>CK={CD}/2={48}/2=24cm`
$\\$
Xét $∆OCK$ vuông tại $K$
`=>OK^2+CK^2=OC^2` (định lý Pytago)
`=>OK^2=OC^2-CK^2=25^2-24^2=49`
`=>OK=\sqrt{49}=7cm`
$\\$
Xét hai trường hợp:
$\\$
+) `TH1: ` Hai dây `AB;CD` cùng phía so với $O$
`=>HK=OH-OK=15-7=8cm`
$\\$
+) `TH2:` Hai dây `AB;CD` khác phía so với `O`
`=>HK=OH+OK=15+7=22cm`
$\\$
Vậy:
+) Nếu hai dây $AB;CD$ cùng phía với $O$ thì khoảng cách hai dây là $8cm$
+) Nếu hai dây $AB;CD$ khác phía với $O$ thì khoảng cách hai dây là $22cm$
