Một con lắc đơn ở nhiệt độ \(t\) có chu kì \(T\), chiều dài dây treo \(l\), hệ số nở dài \(\alpha \). Nếu nhiệt độ môi trường tăng \(\Delta t\), chu kì của con lắc thay đổi như thế nào?A.tăng B.giảmC.không thay đổi D.không thể kết luận

webarebears2414

2 năm trước

Một con lắc đơn ở nhiệt độ \(t\) có chu kì \(T\), chiều dài dây treo \(l\), hệ số nở dài \(\alpha \). Nếu nhiệt độ môi trường tăng \(\Delta t\), chu kì của con lắc thay đổi như thế nào?
A.tăng
B.giảm
C.không thay đổi
D.không thể kết luận

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Nguyenhuyhoangth600

Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:
Chu kì của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)
Chiều dài của con lắc đơn: \(l = {l_0}\left( {1 + \alpha \Delta t} \right)\)
Công thức gần đúng: \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {1 \pm \varepsilon } \right)^m} \approx 1 \pm m\varepsilon \\{\left( {1 + \varepsilon } \right)^m}.{\left( {1 + \varepsilon '} \right)^n} \approx 1 + m\varepsilon + n\varepsilon '\end{array} \right.\)
Giải chi tiết:Chu kì của con lắc ở nhiệt độ \(t\) là: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_0}\left( {1 + \alpha {t_1}} \right)}}{g}} \)
Nhiệt độ môi trường tăng thêm \(\Delta t\), chu kì của con lắc khi đó là:
\(T' = 2\pi \sqrt {\dfrac{{l'}}{g}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_0}\left( {1 + \alpha {t_2}} \right)}}{g}} \Rightarrow \dfrac{{T'}}{T} = \dfrac{{\sqrt {\dfrac{{{l_0}\left( {1 + \alpha {t_1}} \right)}}{g}} }}{{\sqrt {\dfrac{{{l_0}\left( {1 + \alpha {t_2}} \right)}}{g}} }} = \sqrt {\dfrac{{1 + \alpha {t_2}}}{{1 + \alpha {t_1}}}} \)
Công thức gần đúng: \(\sqrt {\dfrac{{1 + \alpha \Delta {t_2}}}{{1 + \alpha \Delta {t_1}}}} = {\left( {1 + \alpha {t_2}} \right)^{\dfrac{1}{2}}}.{\left( {1 + \alpha {t_1}} \right)^{ - \dfrac{1}{2}}} \approx 1 + \dfrac{1}{2}\alpha {t_2} - \dfrac{1}{2}\alpha {t_1}\)
\( \Rightarrow \dfrac{{T'}}{T} = 1 + \dfrac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) > 1 \Rightarrow T' > T\)
Vậy chu kì của con lắc tăng.
Độ chênh lệch chu kì là: \(\dfrac{{\Delta T}}{T} = \dfrac{{T' - T}}{T} = \dfrac{{T'}}{T} - 1 = \dfrac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right)\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Con lắc đơn có chu kì \(T\) ở nhiệt độ \(t\). Con lắc nối với thanh kim loại có chiều dài \(l\), hệ số nở dài \(\alpha \). Nhiệt độ môi trường giảm \(\Delta t\), chu kì của con lắc thay đổi như thế nào?
A.tăng
B.giảm
C.không thay đổi
D.không thể kết luận

Khi đưa một con lắc đơn lên cao 9,6 km so với mặt đất thì cần tăng hay giảm chiều dài bao nhiêu phần trăm để chu kỳ không đổi? Lấy bán kính Trái Đất R = 6400 km.
A.Tăng 3%
B.Giảm 3%
C.Tăng 0,3%
D.Giảm 0,3%

Một đồng hồ quả lắc chạy đúng trên mặt đất. Đưa con lắc lên độ cao \(h\), coi như nhiệt độ không thay đổi, đồng hồ
A.chạy nhanh
B.chạy chậm
C.chạy đúng
D.không thể kết luận

Một đồng hồ quả lắc chạy đúng trên mặt đất. Đưa con lắc xuống giếng sâu \(d\), coi nhiệt độ không thay đổi, đồng hồ
A.chạy nhanh
B.chạy chậm
C.chạy đúng
D.không thể kết luận

Con lắc đơn tại nơi có gia tốc trọng trường \(g\) có chu kì \(T\). Đưa con lắc tới vị trí có gia tốc trọng trường \(g'\left( {g' > g} \right)\), coi nhiệt độ môi trường không đổi. Chu kì của con lắc
A.tăng
B.giảm
C.không thay đổi
D.không thể kết luận

Một con lắc đơn đếm giây có chu kì bằng \(2\,\,s\), ở nhiệt độ \({25^0}C\) và tại nơi có gia tốc trọng trường \(9,815\,\,m/{s^2}\), thanh treo có hệ số nở dài là \({14.10^{ - 6}}\,\,{K^{ - 1}}\). Đưa con lắc đến nơi có gia tốc trọng trường là \(9,802\,\,m/{s^2}\) và nhiệt độ \({40^0}C\) thì chu kì dao động gần giá trị nào nhất sau đây?
A.2,0027 s
B.2,0232 s
C.2,0132 s
D.2,0045 s

Một đồng hồ quả lắc, dây treo dài l, hệ số nở dài \(\alpha = {2.10^{ - 5}}\,\,{K^{ - 1}}\) đang chạy đúng. Nếu nhiệt độ môi trường giảm 100C thì trong 1 ngày đêm đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?
A.Nhanh 8,64 s
B.Chậm 8,64 s
C.Nhanh 17,28 s
D.Chậm 17,28 s

Một con lắc đơn có chu kì là \(1\,\,s\) tại A có gia tốc trọng trường là \(g = 9,76\,\,m/{s^2}\). Đem con lắc trên đến B có \(g' = 9,86\,\,m/{s^2}\). Muốn chu kì của con lắc vẫn là \(1\,\,s\) thì phải tăng hay giảm chiều dài dây thêm bao nhiêu?
A.tăng chiều dài \(0,25\,\,cm\)
B.giảm chiều dài \(0,25\,\,cm\)
C.tăng chiều dài \(1\,\,cm\)
D.giảm chiều dài \(1\,\,cm\)

Giá trị của biểu thức \(C = \sqrt {50} - \sqrt {18} + \sqrt {200} - \sqrt {162} \) là:
A.\(C = 3\sqrt 2 \)
B.\(C = \sqrt 2 \)
C.\(C = 2\sqrt 2 \)
D.\(C = - \sqrt 2 \)

Cho \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}\) và \(x + y + z = - 90\). Số lớn nhất trong ba số \(x;y;z\) là
A.\(27\)
B.\( - 27\)
C.\( - 9\)
D.\( - 45\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến