Một đồng hồ quả lắc chạy đúng trên mặt đất. Đưa con lắc lên độ cao \(h\), coi như nhiệt độ không thay đổi, đồng hồ A.chạy nhanh B.chạy chậm C.chạy đúng D.không thể kết luận
Phương pháp giải: Chu kì của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \) Gia tốc trọng trường ở độ cao \(h\): \({g_h} = \dfrac{{GM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\) Giải chi tiết:Chu kì chạy đúng của đồng hồ trên mặt đất là: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{\dfrac{{GM}}{{{R^2}}}}}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{l{R^2}}}{{GM}}} \) Đưa con lắc lên độ cao \(h\), chu kì của con lắc là: \(\begin{array}{l}T' = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{{g_h}}}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{\dfrac{{GM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}}}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{l{{\left( {R + h} \right)}^2}}}{{GM}}} \\ \Rightarrow \dfrac{{T'}}{T} = \dfrac{{2\pi \sqrt {\dfrac{{l{R^2}}}{{GM}}} }}{{2\pi \sqrt {\dfrac{{l{{\left( {R + h} \right)}^2}}}{{GM}}} }} = \dfrac{{R + h}}{R}\end{array}\) Vậy ở độ cao \(h\), chu kì của con lắc tăng, đồng hồ chạy chậm hơn so với trên mặt đất. Thời gian đồng hồ chạy sai: \(\dfrac{{\Delta T}}{T} = \dfrac{{T' - T}}{T} = \dfrac{{T'}}{T} - 1 = \dfrac{{R + h}}{R} - 1 = \dfrac{h}{R}\) Chọn B.
