Một đồng hồ quả lắc chạy đúng trên mặt đất. Đưa con lắc xuống giếng sâu \(d\), coi nhiệt độ không thay đổi, đồng hồA.chạy nhanh B.chạy chậm C.chạy đúng D.không thể kết luận

561870778099489

2 năm trước

Một đồng hồ quả lắc chạy đúng trên mặt đất. Đưa con lắc xuống giếng sâu \(d\), coi nhiệt độ không thay đổi, đồng hồ
A.chạy nhanh
B.chạy chậm
C.chạy đúng
D.không thể kết luận

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

kchi7340

Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:
Chu kì của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)
Gia tốc trọng trường: \(g = \dfrac{{GM}}{{{R^2}}}\)
Khối lượng Trái Đất: \(M = \rho V = \rho .\dfrac{4}{3}\pi {R^3}\)
Giải chi tiết:Chu kì của con lắc chạy đúng trên mặt đất là:
\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{\dfrac{{GM}}{{{R^2}}}}}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{l{R^2}}}{{G.\rho \dfrac{4}{3}\pi {R^3}}}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{\dfrac{4}{3}\pi G.\rho R}}} \)
Ở độ sâu \(d\), con lắc chịu gia tốc trọng trường của khối cầu có bán kính \(\left( {R - d} \right)\).
Coi như Trái Đất là đống tính, khối lượng của khối cầu khi đó là: \(M' = \rho .\dfrac{4}{3}\pi {\left( {R - d} \right)^3}\)
Chu kì của con lắc ở độ sâu \(d\) là:
\(\begin{array}{l}T' = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g'}}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{\dfrac{{GM'}}{{{{\left( {R - d} \right)}^2}}}}}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{l{{\left( {R - d} \right)}^2}}}{{G.\rho \dfrac{4}{3}\pi {{\left( {R - d} \right)}^3}}}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{\dfrac{4}{3}\pi G.\rho \left( {R - d} \right)}}} \\ \Rightarrow \dfrac{{T'}}{T} = \dfrac{{2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{\dfrac{4}{3}\pi G\rho \left( {R - d} \right)}}} }}{{2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{\dfrac{4}{3}\pi G\rho R}}} }} = \sqrt {\dfrac{R}{{R - d}}} > 1 \Rightarrow T' > T\end{array}\)
Vậy chu kì của con lắc tăng, đồng hồ chạy chậm.
Thời gian đồng hồ chạy sai là:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{T'}}{T} = \sqrt {\dfrac{R}{{R - d}}} = \sqrt {\dfrac{1}{{1 - \dfrac{d}{R}}}} = {\left( {1 - \dfrac{d}{R}} \right)^{ - \dfrac{1}{2}}} \approx 1 + \dfrac{1}{2}\dfrac{d}{R} = 1 + \dfrac{d}{{2R}}\\ \Rightarrow \dfrac{{\Delta T}}{T} = \dfrac{{T' - T}}{T} = \dfrac{{T'}}{T} - 1 = \dfrac{d}{{2R}}\end{array}\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Con lắc đơn tại nơi có gia tốc trọng trường \(g\) có chu kì \(T\). Đưa con lắc tới vị trí có gia tốc trọng trường \(g'\left( {g' > g} \right)\), coi nhiệt độ môi trường không đổi. Chu kì của con lắc
A.tăng
B.giảm
C.không thay đổi
D.không thể kết luận

Một con lắc đơn đếm giây có chu kì bằng \(2\,\,s\), ở nhiệt độ \({25^0}C\) và tại nơi có gia tốc trọng trường \(9,815\,\,m/{s^2}\), thanh treo có hệ số nở dài là \({14.10^{ - 6}}\,\,{K^{ - 1}}\). Đưa con lắc đến nơi có gia tốc trọng trường là \(9,802\,\,m/{s^2}\) và nhiệt độ \({40^0}C\) thì chu kì dao động gần giá trị nào nhất sau đây?
A.2,0027 s
B.2,0232 s
C.2,0132 s
D.2,0045 s

Một đồng hồ quả lắc, dây treo dài l, hệ số nở dài \(\alpha = {2.10^{ - 5}}\,\,{K^{ - 1}}\) đang chạy đúng. Nếu nhiệt độ môi trường giảm 100C thì trong 1 ngày đêm đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?
A.Nhanh 8,64 s
B.Chậm 8,64 s
C.Nhanh 17,28 s
D.Chậm 17,28 s

Một con lắc đơn có chu kì là \(1\,\,s\) tại A có gia tốc trọng trường là \(g = 9,76\,\,m/{s^2}\). Đem con lắc trên đến B có \(g' = 9,86\,\,m/{s^2}\). Muốn chu kì của con lắc vẫn là \(1\,\,s\) thì phải tăng hay giảm chiều dài dây thêm bao nhiêu?
A.tăng chiều dài \(0,25\,\,cm\)
B.giảm chiều dài \(0,25\,\,cm\)
C.tăng chiều dài \(1\,\,cm\)
D.giảm chiều dài \(1\,\,cm\)

Giá trị của biểu thức \(C = \sqrt {50} - \sqrt {18} + \sqrt {200} - \sqrt {162} \) là:
A.\(C = 3\sqrt 2 \)
B.\(C = \sqrt 2 \)
C.\(C = 2\sqrt 2 \)
D.\(C = - \sqrt 2 \)

Cho \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}\) và \(x + y + z = - 90\). Số lớn nhất trong ba số \(x;y;z\) là
A.\(27\)
B.\( - 27\)
C.\( - 9\)
D.\( - 45\)

Cho \(2a = 3b,5b = 7c\) và \(3a + 5c - 7b = 30\). Khi đó \(a + b - c\) bằng
A.\(50\)
B.\(70\)
C.\(40\)
D.\(30\)

Mưu đồ thống trị thế giới của Mĩ được thể hiện rõ nét nhất trong
A.chiến lược toàn cầu.
B.chiến tranh lạnh.
C.kế hoạch Mác - san.
D.việc thành lập khối NATO.

Cho \(7x = 4y\) và \(y - x = 24\). Tính \(x;y\).
A.\(y = 4;x = 7\)
B.\(x = 32;y = 56\)
C.\(x = 56;y = 32\)
D.\(x = 4;y = 7\)

Tìm hai số \(x;y\) biết \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5}\) và \(x + y = - 32\)
A.\(x = - 20;y = - 12\)
B.\(x = - 12;y = 20\)
C.\(x = - 12;y = - 20\)
D.\(x = 12;y = - 20\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến