Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
Tần số góc: \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} \) Lực điện theo phương ngang: \({F_d} = E.q.cos\alpha \) Lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k\Delta l\) Lực ma sát: \({F_{ms}} = \mu mg\) Vật ở vị trí cân bằng có: \(\overrightarrow {{F_{dh}}} + \overrightarrow {{F_d}} + \overrightarrow {{F_{ms}}} = \overrightarrow 0 \) Công thức độc lập với thời gian: \(v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} \) Giải chi tiết:Tần số góc dao động của con lắc là:\(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{100}}{{0,1}}} = 10\sqrt {10} = 10\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\) Lực điện tác dụng lên vật theo phương ngang là:\({F_d} = Eq\cos \alpha = {10^6}{.10^{ - 6}}.cos{60^0} = 0,5\,\,\left( N \right)\) Lực ma sát tác dụng lên vật là:\({F_{ms}} = \mu mg = 0,1.0,1.10 = 0,1\,\,\left( N \right)\) Áp dụng định luật II Niu – tơn cho vật khi ở vị trí cân bằng, ta có:\(\overrightarrow {{F_{dh}}} + \overrightarrow {{F_d}} + \overrightarrow {{F_{ms}}} = \overrightarrow 0 \Rightarrow \overrightarrow {{F_{dh}}} = - \left( {\overrightarrow {{F_d}} + \overrightarrow {{F_{ms}}} } \right)\) Ta có hình vẽ:Từ hình vẽ ta thấy khi ở vị trí cân bằng, lò xo bị nénLại có: \(\overrightarrow {{F_{dh}}} = - \left( {\overrightarrow {{F_d}} + \overrightarrow {{F_{ms}}} } \right) \Rightarrow {F_{dh}} = {F_d} - {F_{ms}} = k\Delta l\) \( \Rightarrow 100\Delta l = 0,5 - 0,1 \Rightarrow \Delta l = {4.10^{ - 3}}\,\,\left( m \right) = 0,4\,\,\left( {cm} \right)\) Khi con lắc về vị trí lò xo không biến dạng, li độ và biên độ của con lắc là:\(\left\{ \begin{array}{l}x = \Delta l = 0,4\,\,\left( {cm} \right)\\A = 5 + \Delta l = 5,4\,\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\) Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:\(v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = 10\pi .\sqrt {5,{4^2} - 0,{4^2}} \approx 170\,\,\left( {cm/s} \right)\)
