Đáp án: `20` tấn/ ngày
Giải thích các bước giải:
Gọi khối lượng than mà đội xe phải chuyển trong một ngày theo kế hoạch là `x` tấn/ngày ( `x ∈ N` *)
Vì theo kế hoạch, phải chuyển xong `200` tấn than
⇒ Thời gian hoàn thành công việc theo kế hoạch là $\frac{200}{x}$ (ngày)
Vì thực tế mỗi ngày đội chuyển thêm được 5 tấn than so với kế hoạch
⇒ Khối lượng than mà đội xe phải chuyển trong một ngày trên thực tế là `x+5` tấn/ngày
Vì thực tế vượt mức 25 tấn hàng nên đội xe đó đã chuyển được 200+25=225 tấn hàng
⇒ Thời gian hoàn thành công việc trên thực tế là $\frac{225}{x+5}$ (ngày)
---
Vì trên thực tế, đội xe đã hoàn thành công việc trước một ngày nên ta có phương trình:
$\frac{200}{x}$ - $\frac{225}{x+5}$ = `1`
⇔$\frac{200}{x}$ - $\frac{225}{x+5}$ - `1` = `0`
⇔$\frac{200.(x+5)-225.x-x.(x+5)}{x.(x+5)}$ =`0`
⇒ `200x+1000-225x-x²-5x` = `0`
⇔ `-x² - 30x + 1000` = `0`
⇔ `-(x²+30x-1000)` = `0`
⇔ `x² + 30x -1000` = `0`
⇔ `x² + 50x - 20x -1000` = `0`
⇔ `x(x+50) -20(x+50)` = `0`
⇔ `(x-20)(x+50)` = `0`
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=20(tmđk)\\x=-50 (không tmđk)\end{array} \right.\)
Vậy khối lượng than mà đội xe phải chuyển trong một ngày theo kế hoạch là 20 tấn/ngày.
