- Tìm parabol. - Sử dụng ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng, tính diện tích phần phía trên. - Tính chi phí từng phần và tổng chi phí.Giải chi tiết: Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ ta có \(A\left( { - 3;0} \right);\,\,B\left( {3;0} \right);\,\,I\left( {0;2,5} \right)\). Gọi parabol cần tìm có dạng \(\left( P \right):\,\,y = a{x^2} + c\) (do \(\left( P \right)\) nhận \(Oy\) làm trục đối xứng). Ta có \(A,\,\,B,\,\,I \in \left( P \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}9a + c = 0\\c = 2,5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{{56}}{{18}}\\c = \frac{5}{2}\end{array} \right.\). \( \Rightarrow \left( P \right):\,\,y = - \frac{5}{{18}}{x^2} + \frac{5}{2}\). Diện tích phần phía trên là: \({S_1} = \int\limits_{ - 3}^3 {\left| { - \frac{5}{{18}}{x^2} + \frac{5}{2}} \right|dx} = 10\,\,\left( {{m^2}} \right)\). Diện tích phần phía dưới là \({S_2} = 4.6 = 24\,\,\left( {{m^2}} \right)\). Vậy tổng chi phí làm cổng là: \(1.200.000{S_1} + 1.000.000{S_2} = 36.000.000\) (đồng). Chọn B