Cho 3 số dương a,b,c thỏa a+b+c= 3 cmr:

√a +√b+ √c >=a+b+c.

Cho a,b,c>0: a+b+c=1. Chứng minh:

(1+a).(1+b).(1+c)>=8(1-a).(1-b).(1-c)

Tổng số học sinh ba lớp 7A; 7B và 7C là 120 học sinh. Số học sinh 3 lớp tỉ lệ với 9; 10; 11. Hỏi số học sinh mỗi lớp

Cho a,b>0 và ab=1 CMR \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{2}{a+b}\ge3\)

\(ChoP=\frac{-3}{4}.\frac{5}{7}.x.\frac{-9}{11}.\frac{-3}{13}\) với x thuộc Q

Hãy xác định dấu của x khi:

a/ P>0

b/ P=0

c/ P<0

Tim x bier: 2(5x-8)-3(4x-5)=4(3x-4)

Cm:

Nếu x,y,z >0 thỏa mãn

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4\)

thì \(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\le1\)

Giải phương trình :

\(x^3-3x^2-8x+40-8\sqrt[4]{4x+4}=0\) (1)

Giải phương trình :

\(x^{3000}+500x^3+1500x+1999=0\)

một bình đựng đầy nước thì nặng 1340 g . Khi dung nửa nước thì nặng 720 g . hỏi lượng nước chứa đầy bình là bao nhiêu g

cho 3 số thực dương a,b,c.CMR

\(\left(a^2+2\right)\left(b^2+2\right)\left(c^2+2\right)\ge9\left(ab+bc+ca\right)\)