Phép \({{V}_{\left( O;-3 \right)}}\) biến đường tròn \(\left( C \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+4y-4=0\) thành đường tròn có phương trình: 




A.\({{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-6 \right)}^{2}}=9\)                                                  
B. \({{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+6 \right)}^{2}}=81\)
C. \({{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+6 \right)}^{2}}=9\)                                                 
 
D.\({{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-6 \right)}^{2}}=81\)

Một lớp có 20 học sinh, trong đó có 2 cán bộ lớp. Chọn ra 3 học sinh. Tính xác suất để có ít nhất 1 cán bộ lớp?




A. \(\frac{5}{6}\)                                              
B. \(25\)                                      
C. \(\frac{2}{7}\)                                              
D. \(\frac{27}{95}\)

Hòa tan hoàn toàn m gam hỗn hợp X gồm Fe và Fe2O3 trong dung dịch HCl thu được 2,24 lít khí H2 (dktc) và dung dịch Y. Cho dung dịch Y tác dụng với dung dịch NaOH dư, lọc kết tủa, đem nung trong không khí đến khối lượng không đổi thu được 24,0 gam chất rắn. Giá trị của m là




A.16,8
B.16,8 < m < 21,6
C.20 < m ≤ 21,6
D.21,6

Cho tập hợp X là tập hợp gồm 6 số tự nhiên lẻ và 4 số tự nhiên chẵn. Chọn ngẫu nhiên từ tập X ba số tự nhiên. Tính xác suất để chọn được 3 số tự nhiên có tích là 1 số chẵn.

 




A. \(\frac{5}{6}\)                                              
B. \(25\)                                      
C. \(\frac{2}{7}\)                                              
D. \(\frac{1}{4}\)

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc cạnh AC, BC sao cho MN không song song với AB. Gọi đường thẳng a là giao tuyến của (SMN) và (SAB). Tìm a?

 

 




A.\(a\equiv SQ\) với Q là giao điểm của BH với MN, H là điểm thuộc SA.
B.\(a\equiv MI\) với I là giao điểm của hai đường thẳng MN và AB.
 
C.\(a\equiv SO\) với O là giao điểm của hai đường thẳng AM và BN
D.\(a\equiv SI\) với I là giao điểm của hai đường thẳng MN và AB.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với:




A. BJ                                      
 
B.AD                                    
 
C.BI                                      
D. IJ

 Tập giá trị của hàm số \(y=\left| \tan 2x+\cot 2x \right|\) là:

 

 

 




A. \(\left[ 2;+\infty  \right)\)                               
B. Đáp số khác              
C. \(\left[ -2;2 \right]\)                            
D. R

Tập xác định của hàm số \(y=\cos \sqrt{2x-4}+2x+3\) là:




A.\(D=\left[ 2;+\infty  \right)\)               
B. \(D=\left( 2;+\infty  \right)\)              
C. \(D=\left( -\infty ;2 \right)\)               
D. D = R.

Cho hình vẽ ở bên. Khi đó mệnh đề đúng là:



 

 




A. \(\widehat{AMD}\) = \(\frac{1}{2}\) ( sđ \( AnD\) + sđ \(CpB\))                          
 
B.\(\widehat{AMD}\) =\(\frac{1}{2}\) ( sđ \( AqC+\) sđ \( DmB\) )                                     
 
C.\(\widehat{AMD}\) =\(\frac{1}{2}\) (  sđ\(AnD-\) sđ\(CpB\) )                           
 
D.\(\widehat{AMD}\) =\(\frac{1}{2}\) ( sđ \(AqC-\) sđ \(DmB\))

Cho tứ diện đều ABCD có các cạnh bằng a, điểm M trên cạnh AB sao cho AM = m (0 < m < a). Khi đó diện tích của thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mp\(\left( \alpha  \right)\)đi qua M và song song với (ACD) là:




A.\(\frac{{{\left( a+m \right)}^{2}}\sqrt{3}}{4}\)      
B. \(\frac{{{\left( a-m \right)}^{2}}\sqrt{3}}{4}\)                  
C. \(\frac{{{\left( a-m \right)}^{2}}\sqrt{2}}{2}\)                  
D. \(\frac{{{m}^{2}}\sqrt{3}}{4}\)