Tập nghiệm của bất phương trình \( - \log _3^2\left( {x - 1} \right) + 3{\log _3}\left( {x - 1} \right) - 2 \ge 0\) là
A.\(\left( {4;10} \right)\)
B.\(\left[ {3;9} \right]\)
C.\(\left[ {4;10} \right]\)
D.\(\left( {3;9} \right)\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \({\log _2}\left( {mx} \right) = {\log _{\sqrt 2 }}\left( {x + 1} \right)\) vô nghiệm?
A.\(4\)
B.\(5\)
C.\(6\)
D.\(3\)

Một công ty may mặc có hai hệ thống máy may chạy song song. Xác suất để hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt là 90%, hệ thống thứ hai hoạt động tốt là 85%. Công ty chỉ có thể hoàn thành đơn hàng đúng hạn nếu ít nhất một trong hai hệ thống máy may hoạt động tốt. Xác suất để công ty hoàn thành đơn hàng đúng hạn là:
A.\(2\% \)
B.\(72\% \)
C.\(98\% \)
D.\(80\% \)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \(f\left( {1 - f\left( x \right)} \right) = 2\) là:
A.\(2\)
B.\(3\)
C.\(5\)
D.\(4\)

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{mx - 4}}{{x - m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) là:
A.\(\left( { - 2;1} \right]\)
B.\(\left( { - 2; - 1} \right)\)
C.\(\left( { - 2;2} \right)\)
D.\(\left( { - 2; - 1} \right]\)

Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {x + 2} }}{{\sqrt {{x^2} - 6x + 2m} }}\) có hai đường tiệm cận đứng. Số phần tử của \(S\) là:
A.Vô số
B.\(13\)
C.\(12\)
D.\(14\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\), có đồ thị \(f\left( x \right)\) như hình vẽ. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + x} \right)\) đạt cực tiểu tại điểm \({x_0}\). Giá trị  \({x_0}\)thuộc khoảng nào sau đây?
A.\(\left( {1;3} \right)\)
B.\(\left( {0;2} \right)\)
C.\(\left( {-1;1} \right)\)
D.\(\left( {3; + \infty } \right)\)

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Gọi \(M\),\(N\), \(P\), \(Q\), \(R\), \(S\) là tâm các mặt của hình lập phương. Thể tích khối bát diện đều tạo bởi sáu đỉnh \(M\), \(N\), \(P\), \(Q\), \(R\), \(S\) bằng:
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{24}}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}}}{6}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}}}{{12}}\)
D.\(\dfrac{{{a^3}}}{4}\)

Cho \(x,\,\,y\) là các số thực dương thỏa mãn \({\log _2}\dfrac{{3x + 3y + 4}}{{{x^2} + {y^2}}}\) \( = \left( {x + y - 1} \right)\left( {2x + 2y - 1} \right) - 4\left( {xy + 1} \right)\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \dfrac{{5x + 3y - 2}}{{2x + y + 1}}\) bằng:
A.\(3\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.\(4\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( { - {x^2} + x} \right)\) là:
A.\(2\)
B.\(4\)
C.\(5\)
D.\(3\)