Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T và biên độ A. Quãng đường vật đi được tối đa trong khoảng thời gian \(\dfrac{{2T}}{3}\) là: A.5A B.7A C.3A D.6,5A
Phương pháp giải: Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(t > \dfrac{T}{2}\): \({S_{\max }} = m.2A + 2A\sin \dfrac{{\Delta \varphi }}{2}\) với \(t = m.\dfrac{T}{2} + \Delta t\) Góc quay của vecto quay trong thời gian \(\Delta t:\Delta \varphi = \omega .\Delta t = \dfrac{{2\pi }}{T}.\Delta t\) Giải chi tiết:Ta có:\(t = \dfrac{{2T}}{3} = 1.\dfrac{T}{2} + \dfrac{T}{6}\) Trong khoảng thời gian \(\dfrac{T}{6}\), vecto quay được góc: \(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi }}{T}.\Delta t = \dfrac{{2\pi }}{T}.\dfrac{T}{6} = \dfrac{\pi }{3}\,\,\left( {rad} \right)\) Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(\dfrac{{2T}}{3}\) là: \({S_{\max }} = m.2A + 2A\sin \dfrac{{\Delta \varphi }}{2} = 1.2A + 2A.\sin \dfrac{\pi }{6} = 3A\) Chọn C.
