Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 4 cm. Trong 2 s, quãng đường lớn nhất mà vật đi được là 12 cm. Chu kì dao động của vật là A.2 s B.3 s C.4 s D.1 s
Phương pháp giải: Quãng đường lớn nhất vật đi được trong thời gian \(t > \dfrac{T}{2}\): \({S_{\max }} = m.2A + 2A\sin \dfrac{{\Delta \varphi }}{2}\) với \(t = m.\dfrac{T}{2} + \Delta t\) Góc quay của vecto quay trong thời gian \(\Delta t\): \(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi }}{T}.\Delta t\) Giải chi tiết:Quãng đường lớn nhất vật đi được trong 2 s là: \(\begin{array}{l}{S_{\max }} = m.2A + 2A\sin \dfrac{{\Delta \varphi }}{2} \Leftrightarrow 12 = 1.2.4 + 4\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 1\\\Delta \varphi = \dfrac{\pi }{3}\,\,\left( {rad} \right) \Rightarrow \Delta t = \dfrac{{\Delta \varphi }}{{\dfrac{{2\pi }}{T}}}\end{array} \right. = \dfrac{{\dfrac{\pi }{3}}}{{\dfrac{{2\pi }}{T}}} = \dfrac{T}{6}\end{array}\) Ta có: \(t = m\dfrac{T}{2} + \Delta t \Leftrightarrow 2 = 1.\dfrac{T}{2} + \dfrac{T}{6} \Rightarrow T = 3\,\,\left( s \right)\) Chọn B.
