Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y= \frac{x+1}{{{x}^{2}}+6x-7} \) là:
A.4
B.2
C.1
D.3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD. Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là:
A.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}\)
B.\({{a}^{3}}\sqrt{3}\)
C.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\)
D.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\)

Khối tám mặt đều thuộc loại:
A.\(\left\{ 5;3 \right\}\)
B.\(\left\{ 4;3 \right\}\)
C.\(\left\{ 3;4 \right\}\)
D.\(\left\{ 3;3 \right\}\)

Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}.\) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({{x}^{2}}-3{{x}^{2}}=m\) có duy nhất một nghiệm?
A.\(m>0\)
B.\(m=-4\vee m=0\)
C.\(m<-4\)
D.\(m0\)

Cho khối chóp S.ABC có thể tích là \( \frac{{{a}^{3}}}{3}. \) Tam giác SAB có diện tích là \(2{{a}^{2}}. \)Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng (SAB).
A.\(d=a\)
B.\(d=\frac{2a}{3}\)
C.\(d=2a\)
D.\(d=\frac{a}{2}\)

Tọa độ giao điểm (nếu có) của \({d_1}: \left \{ \begin{array}{l}x = - 3 + 2t \ \y = - 2 + 3t \ \z = 6 + 4t \end{array} \right. \) và \({d_2}: \frac{{x - 2}}{1} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{{z + 3}}{3} \) là:
A.\(A(21;34;54)\)
B.\(B\left( {\frac{3}{7};\frac{{22}}{7};\frac{{90}}{7}} \right)\)
C.\(C\left( { - \frac{{45}}{7}; - \frac{{50}}{7}; - \frac{6}{7}} \right)\)
D.Không tồn tại giao điểm.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \((P):x + 4y + 9z - 9 = 0 \) và \(d:x - 1 = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 4}}{3} \). Tọa độ giao điểm của (d) và (P) là:
A.\(I(2;4; - 1)\)
B.\(I(1;2; 0)\)
C.\(I(1;0; 0)\)
D.\(I(0;0;1)\)

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: \(y=2{{ \sin }^{2}}x- \cos x+1. \) Giá trị \(M+m \) bằng:
A.0
B.2
C.\(\frac{25}{8}\)
D.\(\frac{41}{8}\)

Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+6 \), giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \( \left[ 0;3 \right] \) bằng 2 khi
A.\(m=2\)
B.\(m=\frac{31}{27}\)
 
C.\(m>\frac{3}{2}\)
D.\(m=1\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;1;2) , mặt phẳng \((P):x + y - z + 2 = 0 \). Gọi M’ là điểm đối xứng với M qua mặt phẳng (P). Tọa độ của M’ là:
A.\(M'\left( {\frac{1}{3};\frac{1}{3};\frac{{10}}{3}} \right)\)
B.\(M'\left( {\frac{- 1}{3};\frac{- 1}{3};\frac{{10}}{3}} \right)\)
C.\(M'\left( {\frac{- 1}{3};\frac{- 1}{3};\frac{{- 10}}{3}} \right)\)
D.\(M'\left( {\frac{1}{3};\frac{- 1}{3};\frac{{10}}{3}} \right)\)