Cho $\tan \alpha +\cot \alpha =m$. Tìm$m$ để${{\tan }^{2}}\alpha +{{\cot }^{2}}\alpha =7$. 
A. $m=9$ 
B. $m=3$ 
C. $m=-3$ 
D. $m=\pm 3$

Cho tam giác ABC với a, b, c là độ dài các cạnh BC, CA, AB. Cho a = 72 ; b = 51 và góc A = 270. Diện tích tam giác ABC bằng
A. 833,5
B. 1315,2
C. 1635,9
D. 2630,6

Với tam giác ABC, mệnh đề sai là
A. a2 + b2 = 2c2 ⇔ sin2A + sin2B = 2sin2C
B. a2 + b2 - 2ac = 0 ⇔ sin2A + sin2B - 2sinAsinC = 0. 
C. 3a + 4b = 6c ⇔ 4sinA + 3sinB = 6sinC.
D. 3a3 - 2b2c = 4c3 ⇔ 3sin3A - 2sin2BsinC = 4sin3C.

Cho tứ giác lồi ABCD và các điểm E, F, H, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Mệnh đề sai trong các mệnh đề sau là
A. AC→ = 2EF→ = 2KH→
B. BD→ = 2EK→ = 2FH→
C. EF→ = KH→ và EK→ = FH→
D. AC→ + BD→ = EF→ + FH→ + HK→ + KE→ = 0→

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $\displaystyle \overrightarrow{a}=\left( -5;0 \right),\text{ }\overrightarrow{b}=\left( -4;0 \right)$ cùng hướng. 
B. $\displaystyle \overrightarrow{c}=\left( 7;3 \right)$ là vectơ đối của $\displaystyle \text{ }\overrightarrow{d}=\left( -7;3 \right).$
C. $\displaystyle \overrightarrow{u}=\left( 4;2 \right),\text{ }\overrightarrow{v}=\left( 8;3 \right)$ cùng phương. 
D. $\displaystyle \overrightarrow{a}=\left( 6;3 \right),\text{ }\overrightarrow{b}=\left( 2;1 \right)$ ngược hướng.

Cho phương trình x4 - (m - 1)x2 + m - 2 = 0  (1). Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
A. m = 2.
B. m = 1.
C. m < 2.
D. m > 2.

Cho ba đường thẳng: d1 : 2x + 3y = 1 ; d2: x - y = 2 ; d3: mx + (2m + 1)y = 2.Ba đường thẳng d1, d2, d3 đồng quy khi
A. m = 12.
B. m = 13.
C. m = 14.
D. m = 15.

Cho đoạn thẳng AB = a cố định. Tập hợp những điểm M mà AM→.AB→ = a2 là:
A. Đường tròn tâm A , bán kính a.
B. Đường tròn tâm B , bán kính a.
C. Đường thẳng vuông góc với AB tại A.
D. Đường thẳng vuông góc với AB tại B.

Giá trị của $\tan {{45}^{{}^\circ }}+\cot {{135}^{{}^\circ }}$ bằng bao nhiêu? 
A. $2$ 
B. $0$ 
C. $\sqrt{3}$ 
D. $1$

Cho tam giác ABC với các cạnh a = 12, c = 21 và góc B = 720. Số đo góc C bằng
A. 69,2°
B. 81,0°
C. 33,4°
D. 74,6°