Xét và biến đổi hiệu \(A - B\) về dạng tích của các biểu thức, sau đó áp dụng điều kiện \(0 < a < 1\) để xác định được tính đúng sai của các bất đẳng thức đóGiải chi tiết:+) Xét hiệu \(\dfrac{1}{a} - \sqrt a \) \( = \dfrac{{1 - a\sqrt a }}{a}\,\,\) \( = \dfrac{{\left( {1 - \sqrt a } \right)\left( {1 + \sqrt a + a} \right)}}{a} > 0\,\,\,\,\,\left( {do\,\,0 < a < 1} \right)\) \( \Leftrightarrow \dfrac{1}{a} > \sqrt a \,\,\) \( \Rightarrow \) Đáp án A đúng. +) Xét hiệu \(a - \dfrac{1}{a}\)\( = \dfrac{{{a^2} - 1}}{a}\) \( = \dfrac{{\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)}}{a} < 0\,\,\,\left( {do\,\,\,0 < a < 1} \right)\) \( \Leftrightarrow a < \dfrac{1}{a}\) \( \Rightarrow \) Đáp án B sai. +) Xét hiệu \(a - \sqrt a \)\( = \sqrt a \left( {\sqrt a - 1} \right) < 0\) vì \(0 < a < 1\) \( \Leftrightarrow a < \sqrt a \) \( \Rightarrow \) Đáp án C sai. +) Xét hiệu \({a^3} - {a^2}\) \( = {a^2}\left( {a - 1} \right) < 0\)vì \(0 < a < 1\) \( \Leftrightarrow {a^3} < {a^2}\) \( \Rightarrow \) Đáp án D sai. Chọn A.
