Phép biến hình nào sau đây là một phép dời hình?
A.Phép đồng nhất.
B.Phép chiếu lên một đường thẳng.
C.Phép biến mọi điểm M thành điểm O cho trước.
D.Phép biến mọi điểm M thành điểm là trung điểm của đoạn OM với O là điểm cho trước.

Giá trị của \(x\) thỏa mãn phương trình \(\sqrt {{x^2} - 4}  - 2\sqrt {x + 2}  = 0\) là:
A.\({x_1} =  - 2,{x_2} = 6\)
B.\(x=6\)
C.\({x_1} = 5,{x_2} = 1\)
D.\(x = 5\)

Phép biến hình \(F\) là phép dời hình khi và chỉ khi:
A.F biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.
B.F biến đường thẳng thành chính nó.
C.F biến đường thẳng thành đường thẳng cắt nó.
D.F biến tam giác thành tam giác bằng nó.

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{x - 2}}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}\) với \(x \ne 2\) ta được:
A.\(A = 1\)        
B.\(A =  - 1\)
C.\(A = 1\) hoặc \(A =  - 1\)
D.\(A = 0\)

Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép quay tâm O góc quay \({90^0}\) biến đường thẳng \(y = x + 1\) thành đường thẳng:
A.\(x - y - 1 = 0\)
B.\( - x + y - 1 = 0\)
C.\(x + y + 1 = 0\)
D.\(x + y - 1 = 0\)

Cho hai phép biến hình \({F_1}:\,\,M\left( {x;y} \right) \to M'\left( {x + 1;y - 3} \right)\), \({F_2}:\,\,M\left( {x;y} \right) \to M'\left( { - y;x} \right)\). Phép biến hình nào trong hai phép biến hình trên là phép dời hình?
A.Chỉ phép biến hình \({F_1}\).
B.Chỉ phép biến hình \({F_2}\).
C.Cả hai phép biến hình \({F_1}\) và \({F_2}\).
D.Cả hai phép biến hình \({F_1}\) và \({F_2}\) đều không là phép dời hình.

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), xét phép biến hình \(F:\,\,M\left( {x;y} \right) \to M'\left( {\dfrac{1}{2}x;my} \right)\). Với giá trị nào của \(m\) thì \(F\) là phép dời hình?
A.\(m = 2\).
B.\(m =  - 2\).
C.\(m = 1\).
D.Không tồn tại \(m\).

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 7} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4\). Ảnh của đường tròn qua việc thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v  = \left( {1;5} \right)\)  và phép quay tâm \(O\), góc quay \( - {45^0}\) là:
A.\({\left( {x + 8} \right)^2} + {\left( {y - 8} \right)^2} = 4\)
B.\({x^2} + {\left( {y - 8\sqrt 2 } \right)^2} = 4\).
C.\({\left( {x - 8\sqrt 2 } \right)^2} + {\left( {y - 8} \right)^2} = 4\).
D.\({\left( {x - 8\sqrt 2 } \right)^2} + {y^2} = 4\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(x + y - 2 = 0\). Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm \(O\)  và phép tịnh tiến theo vectơ  \(\overrightarrow v  = \left( {3;2} \right)\) biến \(d\) thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau:
A.\(x + y + 2 = 0\).
B.\(x + y - 3 = 0\).
C.\(3x + 3y - 2 = 0\).
D.\(x - y + 2 = 0\).

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?
A.Đường thẳng đi qua tâm của hình bình hành chia hình đó thành hai hình bằng nhau.
B.Đường thẳng đi qua tâm của vuông chia hình đó thành hai hình bằng nhau.
C.Đường thẳng đi qua tâm của hình tròn chia hình đó thành hai hình bằng nhau.
D.Đường thẳng đi qua tâm của tam giác đều chia hình đó thành hai hình bằng nhau.