Đáp án:
a) Nhà bạn An trồng được : $576 cây_{}$
b) Sau khi bán hết số cây cải bắp mẹ bạn An thu được $6566400đồng_{}$
Giải thích các bước giải:
Gọi số luống để trồng cải bắp là: $x(luống)_{}$
số cây cải bắp trong mỗi luống là: $y(cây)_{}$
$(x,y>0)_{}$
Tổng số cây cải bắp là: $xy(cây)_{}$
Nếu tăng thêm 8 luống rau nhưng mỗi luống trồng ít đi 4 cây thì số cây toàn vườn ít đi 48 cây.
⇒ Phương trình: $(x+8)(y-4)=xy-48_{}$
⇔ $xy-4x+8y-32=xy-48_{}$
⇔ $xy-xy-4x+8y=-48+32_{}$
⇔ $-4x+8y=-16_{}$ $(1)_{}$
Nếu giảm đi 4 luống nhưng mỗi luống trồng thêm 3 cây thì số cây toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây.
⇒ Phương trình: $(x-4)(y+3)=xy+32_{}$
⇔ $xy+3x-4y-12=xy+32_{}$
⇔ $xy-xy+3x-4y=32+12_{}$
⇔ $3x-4y=44_{}$ $(2)_{}$
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình;
$\left \{ {{-4x+8y=-16} \atop {3x-4y=44}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=36(Nhận)} \atop {y=16(Nhận)}} \right.$
Vậy nhà bạn An trồng được : $36*16=576 (cây)_{}$
b) Số tiền mẹ bạn An có được khi bán được một nửa số cây cải bắp là:
$(576:2)*12000=3456000(đồng)_{}$
Số tiền mẹ bạn An có được khi giảm giá 10% cho số bắp cải còn lại là:
$288*12000*(100_{}$% - $10_{}$%) = $3110400 (đồng)_{}$
Tổng số tiền mẹ bạn An thu được khi bán hết số cây cải bắp là:
$3456000+3110400=6566400(đồng)_{}$
Vậy sau khi bán hết số cây cải bắp mẹ bạn An thu được $6566400đồng_{}$