Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng \(4\sqrt 3 \).
A.\(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
B.\(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{24}} = 1\)
C.\(\frac{{{x^2}}}{{24}} + \frac{{{y^2}}}{6} = 1\)
D.\(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)

Đường thẳng \(\left( \Delta \right):3x + 4y - 12 = 0\) cắt elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) tại hai điểm phân biệt \(M\) và \(N\). Độ dài \(MN\) bằng
A.\(5\)
B.\(6\)
C.\(7\)
D.\(8\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {2;1} \right)\), đường cao \(BH\) có phương trình \(x - 3y - 7 = 0\) và trung tuyến \(CM\) có phương trình \(x + y + 1 = 0\). Tọa độ đỉnh \(C\) là:
A.\(\left( {4;5} \right)\)
B.\(\left( {4; - 5} \right)\)
C.\(\left( { - 4; - 5} \right)\)
D.\(\left( { - 4;5} \right)\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 25 = 0\) và điểm \(M\left( {2;1} \right)\). Dây cung của \(\left( C \right)\) đi qua \(M\left( {2;1} \right)\) có độ dài ngắn nhất là:
A.\(3\sqrt 7 \)
B.\(4\sqrt 7 \)
C.\(5\sqrt 7 \)
D.\(6\sqrt 7 \)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho đường thẳng \(\Delta :\,\,x - y + 1 = 0\) và hai điểm \(A\left( {2;1} \right)\), \(B\left( {9;6} \right)\). Điểm \(M\left( {a;b} \right)\) nằm trên đường thẳng \(\Delta \) để \(MA + MB\) nhỏ nhất. Giá trị của \(a + b\) là
A.\(7\)
B.\( - 7\)
C.\(8\)
D.\( - 8\)

Giả sử \(x\) và \(y\) liên hệ với nhau bởi hệ thức \(36{x^2} + 16{y^2} = 9\). Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức \(P = 2x - y + 5\) là:
A.\(\min P = \frac{{15}}{8};\,\,maxP = \frac{{25}}{8}\)
B.\(\min P = \frac{{25}}{4};\,\,maxP = \frac{{15}}{4}\)
C.\(\min P = \frac{{15}}{4};\,\,maxP = \frac{{25}}{4}\)
D.\(\min P = \frac{{25}}{8};\,\,maxP = \frac{{15}}{8}\)

Cho elip \(\left( E \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{8} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) có các tiêu điểm \({F_1},\,\,{F_2}\) và \({F_2}\) có hoành độ dương. Đường thẳng \(d\) đi qua \({F_2}\) và song song với đường phân giác góc phần tư thứ nhất cắt \(\left( E \right)\) tại \(A,\,\,B\). Diện tích của tam giác \(AB{F_1}\) là:
A.\(\frac{2}{3}\)
B.\(\frac{4}{3}\)
C.\(\frac{8}{3}\)
D.\(\frac{{16}}{3}\)

Phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) tiếp xúc với trục hoành tại \(A\left( {2;0} \right)\) và khoảng cách từ tâm của \(\left( C \right)\) đến điểm \(B\left( {6;4} \right)\) bằng \(5\) là:
A.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 7} \right)^2} = 49\) hoặc \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\)
B.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 7} \right)^2} = 49\) hoặc \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\)
C.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 7} \right)^2} = 49\) hoặc \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\)
D.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 7} \right)^2} = 49\) hoặc \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\)

Bệnh nhân phải tiếp đường (tiêm hoặc truyền dung dịch đường vào tĩnh mạch), đó là loại đường nào?
A.Saccarozo
B.Xenlulozơ
C.Fructozo
D.Glucozơ

Hợp kim Cu-Zn có tính dẻo, bền, đẹp, giá thành rẻ nên được sử dụng phổ biến trong đời sống. Để xác định phần trăm khối lượng từng kim loại trong hợp kim, người ta ngâm 10,00 gam hợp kim vào dung dịch HCl dư, khi phản ứng kết thúc thu được 1,12 lít hiđro (đktc). Phần trăm theo khối lượng của Cu trong 10,0 gam hợp kim trên là
A.67,50 %.
B.67,00 %.
C.32,50 %.
D.33,00 %.