Phương trình \(\cot 20x = 1\) có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \(\left[ { - 50\pi ;0} \right]\)?
A.980
B.51
C.981
D.1000

Phươg trình \({\tan ^2}x = 3\) có nghiệm là:
A.\(x =  - \dfrac{\pi }{6} + k\pi \)
B.\(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \)
C.Vô nghiệm
D.\(x =  \pm \dfrac{\pi }{3} + k\pi \)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB{\rm{ }} = {\rm{ }}6cm,\angle B = \alpha \), biết \({\rm{tan}}\alpha  = \frac{5}{{12}}.\) Hãy tính: \(BC;AC\)
A.\(BC = 6,5cm\,\,;\,\,\,AC = 2,5cm\)
B.\(BC = 7cm\,\,;\,\,\,AC = 3cm\)
C.\(BC = 7cm\,\,;\,\,\,AC = 3,5cm\)
D.\(BC = 7,5cm\,\,;\,\,\,AC = 3,5cm\)

Cho phương trình \(\cot x = \sqrt 3 \). Các nghiệm của phương trình là:
A.\(\dfrac{\pi }{3} + k\pi \)
B.\(\dfrac{\pi }{6} + k\pi \)
C.\(\dfrac{{5\pi }}{6} + k\pi \)
D.\( - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \)

Cho phương trình \(\tan 4x.\tan x =  - 1\). Nghiệm của phương trình là:
A.\(\dfrac{\pi }{6} + k\dfrac{\pi }{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z},\,\,k
e 2 + 3m,\,m \in \mathbb{Z}} \right)\)
B.\( - \dfrac{\pi }{6} + k\dfrac{\pi }{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z},\,\,k
e 2 + 3m,\,m \in \mathbb{Z}} \right)\)
C.\(\dfrac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z},\,\,k
e 2 + 3m,\,m \in \mathbb{Z}} \right)\)
D.\(\dfrac{\pi }{6} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z},\,\,k
e 2 + 3m,\,m \in \mathbb{Z}} \right)\)

Cho phương trình \(\tan x = 1\). Các nghiệm của phương trình là:
A.\(\dfrac{\pi }{2} + k\pi \)
B.\( - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)
C.\(\dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi \)
D.\(\dfrac{\pi }{4} + k\pi \)

Số nghiệm của phương trình \(\tan x = \tan \dfrac{{3\pi }}{{11}}\) trên khoảng \(\left( {\dfrac{\pi }{4};2\pi } \right)\) là:
A.1
B.2
C.3
D.4

Phương trình \(\tan x = 2\) có nghiệm là:
A.\(2 + k\pi \)
B.\(k\pi \)
C.\(\arctan 2 + k\pi \)
D.\(\arctan \dfrac{1}{2} + k\pi \)

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\left( {AB = AC = a} \right)\) . Phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) tại \(D\).
Tính \(DA;DC\) theo \(a\).
A.\(AD = a.\cos 22,{5^0}\,\,;\,\,DC = a - a.\cos 22,{5^0}\)
B.\(AD = a.\sin 22,{5^0}\,\,;\,\,DC = a - a.\sin 22,{5^0}\)
C.\(AD = a.\tan 22,{5^0}\,\,;\,\,DC = a - a.\tan 22,{5^0}\)
D.\(AD = a.\cot 22,{5^0}\,\,;\,\,DC = a - a.cot22,{5^0}\)

Nghiệm của phương trình \(\tan \left( {2x - {{15}^0}} \right) = 1\), với \( - {90^0} < x < {90^0}\) là:
A.\(x =  - {30^0}\)
B.\(x =  - {60^0}\)
C.\(x = {30^0}\)
D.\(x =  - {60^0},\,\,x = {30^0}\)