Tìm điều kiện để biểu thức sau có nghĩa căn(x^2-3x+7)

Tìm điều kiện để biểu thức sau có nghĩa:

\(\sqrt{x^2-3x+7}\)

Giải phương trình x^4+2x^3+x^2-2x-1=0

giải phương trình: x4+2x3+x2-2x-1=0

Tìm n là số tự nhiên để n^4 + 4^n là số nguyên tố

Tìm n là số tự nhiên để \(n^4+4^n\) al2 số nguyên tố

Rút gọn P=[1/cănx−1−1/cănx]:[cănx+1/cănx−2 −cănx+2/cănx−1]

cho P= \(\left[{}\begin{matrix}1\\\sqrt{X}-1\end{matrix}\right.-\dfrac{1}{\sqrt{X}}]:\left[{}\begin{matrix}\sqrt{X}+1\\\sqrt{X}-2\end{matrix}\right.-\dfrac{\sqrt{X}+2}{\sqrt{X}-1}]\)

a) tim DKXD

b.rút gọn P

c.tìm x để P=\(\dfrac{1}{4}\)

Chứng minh căn(b + 1) + căn(c + 1) = 2căn(a + 1) thì b + c ≥ 2 a

chứng minh: nếu \(\sqrt{b+1}+\sqrt{c+1}=2\sqrt{a+1}\) thì \(b+c\ge2a\)

Tìm GTLN A= x^2 (x^2 + 2)^2

tìm GTLN A= \(\frac{x^2}{\left(x^2+2\right)^2}\)

tìm GTNN A = \(\frac{x^5+2}{x^3}\) , x>0

tìm GTNN A= \(\frac{x^3+1}{x^2}\)

Chứng minh rằng với mọi số thực x ta luôn có (2x+1). căn(x^2 − x + 1) > (2x-1). căn(x^2 + x + 1)

chứng minh rằng với mọi số thực x ta luôn có:

(2x+1).\(\sqrt{x^2-x+1}\) > (2x-1).\(\sqrt{x^2+x+1}\)

Tìm GTLN của biểu thức M= căn(x − 2017)/x + 2 + căn(x + 2018)/x

Tìm GTLN của biểu thức sau :

M= \(\dfrac{\sqrt{x-2017}}{x+2}\)+\(\dfrac{\sqrt{x+2018}}{x}\)

Tìm min của biểu thức P =25/x+5−1/x−2

Câu 5 : Tìm min của biểu thức P =\(\dfrac{25}{x+5}-\dfrac{1}{x-2}\) với -4

Chứng minh rằng 1/1+a + 1/1+b + 2015ab ≤ 2016

cho a,b >0 thỏa mãn \(\left(a+b\right)^3+4ab\le12\) chứng minh rằng

\(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+2015ab\le2016\)

@Ace Legon