Cường độ âm: \(I = \frac{P}{{4\pi {r^2}}}\) Hiệu hai mức cường độ âm: \({L_M} - {L_N}\left( {dB} \right) = 10\lg \frac{{{I_M}}}{{{I_N}}}\) Giải chi tiết:Cường độ âm tại một điểm là: \(I = \frac{P}{{4\pi {r^2}}} \Rightarrow I \sim \frac{1}{{{r^2}}}\) Giả sử tam giác OMN có hai cạnh góc vuông là a và b, ta có hình vẽ:Hiệu hai mức cường độ âm tại M và N là:\(\begin{array}{l}{L_M} - {L_N} = 10\lg \frac{{{I_L}}}{{{I_N}}} = 10\lg \frac{{{r_N}^2}}{{{r_M}^2}}\\ \Rightarrow 60 - 40 = 10\lg \frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{a^2}}} \Rightarrow \frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{a^2}}} = 100 \Rightarrow b = a\sqrt {99} \end{array}\) Tại P là trung điểm của MN có:\({r_P} = OP = \sqrt {O{M^2} + M{P^2}} = \sqrt {{a^2} + \frac{{{b^2}}}{4}} = \sqrt {{a^2} + \frac{{99{a^2}}}{4}} = \frac{{a\sqrt {103} }}{2}\) Hiệu hai mức cường độ âm tại M và P là:\(\begin{array}{l}{L_M} - {L_P} = 10\lg \frac{{{I_M}}}{{{I_P}}} = 10\lg \frac{{{r_P}^2}}{{{r_M}^2}} = 10\lg \frac{{{{\left( {\frac{{a\sqrt {103} }}{2}} \right)}^2}}}{{{a^2}}}\\ \Rightarrow 60 - {L_P} = 10\lg \frac{{103}}{4} \Rightarrow {L_P} \approx 45,89\,\,\left( {dB} \right)\end{array}\)
