Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, thì có số cách chọn 3 học sinh trong đó có ít nhất 1 học sinh nam là
A. 2625.
B. 9425.
C. 4500.
D. 2300.

Nếu $\displaystyle 5\sin \alpha =3\sin \left( \alpha +2\beta \right)$ thì
A. $\displaystyle \tan \left( \alpha +\beta \right)=2\tan \beta .$ 
B. $\displaystyle \tan \left( \alpha +\beta \right)=3\tan \beta .$ 
C. $\displaystyle \tan \left( \alpha +\beta \right)=4\tan \beta .$ 
D. $\displaystyle \tan \left( \alpha +\beta \right)=5\tan \beta .$

Cho hai góc nhọn $a$ và$b$. Biết$\displaystyle \cos a=\frac{1}{3}$,$\displaystyle \cos b=\frac{1}{4}$. Giá trị$\displaystyle \cos \left( a+b \right).\cos \left( a-b \right)$ bằng
A. $\displaystyle -\frac{113}{144}.$ 
B. $\displaystyle -\frac{115}{144}.$ 
C. $\displaystyle -\frac{117}{144}.$ 
D. $\displaystyle -\frac{119}{144}.$

Cho elíp $\displaystyle \left( E \right):\frac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\frac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1$ và đường thẳng$\displaystyle \Delta :Ax+By+C=0$. Điều kiện cần và đủ để đường thẳng$\displaystyle \Delta $ tiếp xúc với elíp$\displaystyle \left( E \right)$ là
A. $\displaystyle {{a}^{2}}{{A}^{2}}+{{b}^{2}}{{B}^{2}}={{C}^{2}}$ 
B. $\displaystyle {{a}^{2}}{{A}^{2}}-{{b}^{2}}{{B}^{2}}={{C}^{2}}$ 
C. $\displaystyle -{{a}^{2}}{{A}^{2}}+{{b}^{2}}{{B}^{2}}={{C}^{2}}$ 
D. $\displaystyle {{b}^{2}}{{B}^{2}}={{a}^{2}}{{A}^{2}}+{{C}^{2}}$

Số đo độ của góc  $\displaystyle \frac{\pi }{4}$ là
A. $\displaystyle {{60}^{\text{o}}}$.
B. $\displaystyle {{90}^{\text{o}}}$. 
C. ${{30}^{\text{o}}}$. 
D. ${{30}^{\text{o}}}$.

Trong mặt phẳng Oxy cho ba đường thẳng (D1): 3x + 2y = 12 ; (D2): x + 2y = 6 ; (D3): y + 2 = 0. (D1) cắt (D2) và (D3) tại A và B ; cắt hai trục Ox, Oy tại D và G. (D2) cắthai trục Ox, Oy tại H và E; cắt (D3) tại C. (D3) cắt Oy tại F. Hệ bất phương trình có nghiệm là       
 
A. Miền mặt phẳng tứ giác ABFE.
B. Miền mặt phẳng tứ giác ODBF.
C. Miền mặt phẳng tam giác ABC.
D. Miền mặt phẳng tứ giác BCHD.

Cho Elip $\displaystyle \left( E \right):\frac{{{x}^{2}}}{25}+\frac{{{y}^{2}}}{9}=1$. Đường thẳng$\displaystyle \left( d \right):x=-4$ cắt$\displaystyle \left( E \right)$ tại hai điểm$\displaystyle M,N$. Khi đó
A. $\displaystyle MN=\frac{9}{25}$ 
B. $\displaystyle MN=\frac{18}{25}$ 
C. $\displaystyle MN=\frac{18}{5}$ 
D. $\displaystyle MN=\frac{9}{5}$

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ cho ba điểm$A\left( 0;a \right)$,$B\left( b;0 \right)$,$C\left( -b;0 \right)$ với$a>0,$$b>0$. Viết phương trình đường tròn$\left( C \right)$ tiếp xúc với đường thẳng$AB$ tại$B$ và tiếp xúc với đường thẳng$AC$ tại$C$.
A. $\displaystyle {{x}^{2}}+{{\left( y-\frac{{{b}^{2}}}{a} \right)}^{2}}={{b}^{2}}+\frac{{{b}^{4}}}{{{a}^{2}}}$ 
B. $\displaystyle {{x}^{2}}+{{\left( y+\frac{{{b}^{2}}}{a} \right)}^{2}}={{b}^{2}}+\frac{{{b}^{4}}}{{{a}^{2}}}$ 
C. $\displaystyle {{x}^{2}}+{{\left( y+\frac{{{b}^{2}}}{a} \right)}^{2}}={{b}^{2}}-\frac{{{b}^{4}}}{{{a}^{2}}}$ 
D. $\displaystyle {{x}^{2}}+{{\left( y-\frac{{{b}^{2}}}{a} \right)}^{2}}={{b}^{2}}-\frac{{{b}^{4}}}{{{a}^{2}}}$

Số nguyên n thoả mãn: (n-1)An+2n+Cn+2n=9n2+7n+28 là
A. 1.
B. 3.
C. 4.
D. 6.

Biết $\displaystyle \tan x=\frac{2b}{a-c}$. Giá trị của biểu thức$\displaystyle A=a{{\cos }^{2}}x+2b\sin x.cosx+c{{\sin }^{2}}x$ bằng 
A.  
B. $a$ 
C.  
D. $b$