Đáp án :
`A=16484`
Giải thích các bước giải :
Ta có `2` công thức :
`((2x+1)^3+x^3)/((x+1)^3-x^3)=((2x+x+1)(4x^2+4x+1-2x^2-x+x^2))/(3x^2+3x+1)=((3x+1)(3x^2+3x+1))/(3x^2+3x+1)=3x+1`
Ta có công thức tính số số hạng :
(Số cuối - số đầu) : Khoảng cách + 1
+)Ta có công thức tính tổng là :
(Số cuối + số đầu) . Số số hạng : 2
+)Gộp vào ta có công thức tính tổng :
(Số cuối + số đầu) . [(Số cuối - số đầu) : Khoảng cách + 1] : 2
`+)A=(3^3+1^3)/(2^3-1^3)+(5^3+2^3)/(3^3-2^3)+...+(209^3+104^3)/(105^3-104^3)`
`<=>A=3×1+1+3×2+1+...+3×104+1`
`<=>A=3×(1+2+3+...+104)+(1+1+1+...+1)` (Có `104` số `1`)
`<=>A=3×((104+1)[(104-1):1+1])/2+104`
`<=>A=3×(52×105×2)/2+104`
`<=>A=3×52×105+104`
`<=>A=16380+104`
`<=>A=16484`
Vậy `A=16484`
~Chúc bạn học tốt !!!~
