Thể tích của khối bát diện đều cạnh a bằng A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\). B. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}\). C. \(2{a^3}\sqrt 2 \). D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).
Thể tích của một khối chóp là: \({V_1} = \frac{1}{3}.{S_{ABCD}}.EH = \frac{1}{3}{a^2}.\frac{a}{{\sqrt 2 }} = \frac{{{a^3}}}{{3\sqrt 2 }}\) Thể tích khối bát diện đều là: \(V = 2{V_1} = 2.\frac{{{a^3}}}{{3\sqrt 2 }} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\). Chọn: D