Thu gọn các tổng sau:
a. A=8.5100.(\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{5^{100}}\)) +1
b. B=\(\dfrac{4}{3}-\dfrac{4}{3^2}+...-\dfrac{4}{3^{100}}\)
a) Đặt \(C=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{5^{100}}\)
\(\Rightarrow5C=1+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{5^{99}}\)
\(\Rightarrow5C-C=1-\dfrac{1}{5^{100}}\Rightarrow4C=1-\dfrac{1}{5^{100}}\Rightarrow C=\dfrac{1-\dfrac{1}{5^{100}}}{4}\)
\(\Rightarrow A=8.5^{100}.\dfrac{1-\dfrac{1}{5^{100}}}{4}+1=2.\left(5^{100}-1\right)+1=2.5^{100}-2+1=2.5^{100}-1\)
Các bạn ơi, giải giúp mình bài này với:
Một khối lập phương bằng kim loại nặng 5,4 kg. Hỏi một khối lập phương bằng kim loại đó có cạnh bằng 1/3 cạnh của khối lập phương đã cho nặng bao nhiêu gam?
Tìm x: |x| + 5 = 8
Cho hai hình vuông ABCD và MNPQ như trong hình vẽ. Biết BD = 12 cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo.
Cho số có 3 chữ số có hàng đơn vị là 8.Nếu chuyển số 8 lên đầu thì được số mới khi chia cho số cũ được thương là 4 và dư 27.Tìm số đó
Cho a thuộc Z
Chứng tỏ ( a^2 - 1 ) ( a^2 + 1 ) chia hết cho 30
Bài 1 Tìm x;y thuộc N*
\(\dfrac{x}{5}-\dfrac{2}{y}=\dfrac{2}{15}\)
D= \(\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{3}{5\cdot8}+\dfrac{11}{8\cdot19}+\dfrac{13}{19\cdot32}+\dfrac{25}{32\cdot57}+\dfrac{30}{57\cdot87}\)
người ta chia 200 bút bi, 240 bút chì , 320 cục tẩy thành 1 số phần thưởng như nhau hỏi có thể chia nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng , mỗi phần thưởng có bao nhiêu bút bi , bút chì , cục tẩy
Chứng tỏ ( abcabc + ababab ) chia hết cho 7
Bài 1: Học kỳ I, lớp 6C có số học sinh khá bằng \(\dfrac{4}{5}\) số học sinh cả lớp. Sang học kỳ II, số học sinh khá tăng thêm 3 bạn( số học sinh cả lớp không đổi) và bằng\(\dfrac{7}{8}\) số học sinh cả lớp.
a, Tính số học sinh lớp 6C
b,Tính tỉ số số học sinh khá học kỳ II so với học sinh cả lớp
Bài 2:
Chứng minh rằng: S=\(\dfrac{6}{2.5}+\dfrac{6}{5.8}+...+\dfrac{6}{26.29}+\dfrac{6}{29.32}< 1\)
Ba lớp 6A, 6B, 6C trồng đựơc 179 cây xung quanh vườn trường. Số cây lớp 6A trồng bằng 6/11 số cây lớp 6B trồng và bằng 7/10 số cây lớp 6C trồng. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây. Cần ggấp trông hôm nay nhé. Giải theo cách lớp 6 nhé
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến