Khoảng vân: \(i = \dfrac{{\lambda D}}{a}\) Vị trí vân tối: \({x_t} = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)i = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)\dfrac{{\lambda D}}{a}\) Vị trí vân sáng: \({x_s} = k\dfrac{{\lambda D}}{a}\) Giải chi tiết:Ban đầu tại M là vân sáng bậc 3, ta có:\({x_M} = 3\dfrac{{\lambda D}}{a} \Rightarrow D = \dfrac{{{x_M}.a}}{{3\lambda }} \Rightarrow \dfrac{{a.{x_M}}}{\lambda } = 3D\) Dịch chuyển màn lại gần hai khe → D giảm → khoảng vân i giảm → bậc của vân sáng tại M (k) tăngTọa độ điểm M là: \({x_M} = k\dfrac{{\lambda \left( {D - \Delta x} \right)}}{a} \Rightarrow D - \Delta x = \dfrac{{a.{x_M}}}{{k\lambda }}\) Trong quá trình dịch chuyển có 3 vân tối chạy qua M, tại M có vân tối thứ 5 (k = 5,5) chạy quaM không là vân tối, ta có:\(\begin{array}{l}5,5 < k < 6,5 \Rightarrow \dfrac{{a.{x_M}}}{{5,5\lambda }} > D - \Delta x > \dfrac{{a.{x_M}}}{{6,5\lambda }}\\ \Rightarrow \dfrac{{3D}}{{5,5}} > D - \Delta x > \dfrac{{3D}}{{6,5}}\\ \Rightarrow \dfrac{{5D}}{{11}} < \Delta x < \dfrac{{7D}}{{13}} \Rightarrow \dfrac{{10}}{{11}}\,\,m < \Delta x < \dfrac{{14}}{{13}}\,\,m\end{array}\)