so sánh :

27^10 . 16^9; 12^48

Tính :

\(\dfrac{5^2.6^1.1.(-16)^2+6^2.(-12)^6.(-15)^2}{2.(-6)^1.2.10^4-81^2.960^3}\)

( 1+\(\dfrac{2}{3}\) ) . ( 1+\(\dfrac{2}{5}\) ) . (1+\(\dfrac{2}{7}\) ) -(1+\(\dfrac{2}{2017}\) )

Một tổ công nhân phải trồng số cây trong 3 đợt . Đợt 1 , tổ trồng được \(\dfrac{1}{3}\)tổng số cây . Đợt 2 , tổ trồng được \(\dfrac{3}{7}\)số cây còn lại phải trồng . Đợt 3 , tổ trồng hết 160 cây . Tính tổng số cây mà đội công nhân đó phải trồng ?

Cho biểu thức B = 1 10 100. Hãy điền vào các ô trống dấu của các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và thêm dấu ngoặc ( nếu cần ) để B là số nguyên lớn nhất ; số nguyên nhỏ nhất

\(\dfrac{3}{3.5}+\dfrac{3}{5.7}+...+\dfrac{3}{47.49}\)

\(\dfrac{ }{ }\)\(\dfrac{-5}{23}\cdot\dfrac{13}{17}+\dfrac{-5}{23}\cdot\dfrac{4}{17}+\dfrac{5}{23}\)

Chứng minh:

\(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}và< \dfrac{1}{2}\)

Bài tự hỏi tự làm 1 (Công thức tổng quát):

Rút gọn A=\(\dfrac{1}{1.2}\) \(\dfrac{1}{2.3}\)+\(\dfrac{1}{3.4}\)+...+\(\dfrac{1}{n.\left(n+1\right)}\)

Yêu cầu không command.

1) so sánh hai phân số sau :

a) \(\dfrac{-6}{11}\) và \(\dfrac{-7}{13}\)

b) \(\dfrac{11}{23}\) và \(\dfrac{17}{29}\)

c) \(\dfrac{25}{13}\) và \(\dfrac{31}{19}\)

2)

Cho S = \(\dfrac{3}{1.4}\)+ \(\dfrac{3}{1.7}\)+ ...+\(\dfrac{3}{40.43}\)+ \(\dfrac{3}{43.46}\)

Chứng minh rằng S < 1