Tìm GTNN của biểu thức M=(1+1/a)^2+(1+1/b)^2 biết a+b=1

Cho a,b>0 và a+b=1. Tìm GTNN của biểu thức:

M=(\(1+\dfrac{1}{a}\))2+(\(1+\dfrac{1}{b}\))2

Tìm GTLN của biểu thức A=x-2/x^3-x^2-x-2

tìm GTLN của biểu thức \(A=\dfrac{x-2}{x^3-x^2-x-2}\)

Chứng minh a^2+b^2+(ab+1/a+b)^2 > =2

Cho hai số a,b thỏa mãn \(a+be0\).

Chứng minh rằng:

\(a^2+b^2+\left(\dfrac{ab+1}{a+b}\right)^2\ge2\)

Chứng minh a^2/x+b^2/y >= (a+b)^2/x+y

Bài 1:Cho a, b là 2 số bất kì và x, y là 2 số dương.CM

\(\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{y}\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{x+y}\)

Chứng minh 1/(a+b-c)+1/(b+c-a)+1/(c+a-b)>=1/a+1/b+1/c

a,b,c là số đo 3 cạnh của 1 tam giác.Cm 1/(a+b-c)+1/(b+c-a)+1/(c+a-b)>=1/a+1/b+1/c

Chứng minh 2 (a^2 + b^2) >= (a + b)^2

1) Chứng minh: 2 (a2 + b2) \(\ge\) (a + b)2.

2) Cho x > 0, y > 0. Chứng minh: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{4}{x+y}\)

3) Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh:

a2 + b2 + c2 < 2 (ab + bc + ca).

Chứng minh ab(a+b-2c)+bc(b+c-2a)+ac(c+a-2b) lớn hơn hoặc = 0

1.cho a,b,c là 3 cạnh tam giác

chứng minh ab(a+b-2c)+bc(b+c-2a)+ac(c+a-2b) lớn hơn hoặc = 0

Chứng minh (b+c-a)/2a+ (a-b+c)/2b+ (a+b-c)/2c > hoặc = 3/2

Cho a,b,c >0

Cm \(\dfrac{ }{\dfrac{ }{ }}\)

(b+c-a)/2a+ (a-b+c)/2b+ (a+b-c)/2c > hoặc = 3/2

Tìm GTNN của biểu thức (x^2+1/y^2)(y^2+1/x^2)

Cho x,y >0 thỏa mãn x+y=1

Tìm GTNN của A =\(\left(x^2+\dfrac{1}{y^2}\right)\left(y^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\)

Chứng minh x^2/a+y^2/b >= (x+y)^2/a+b

Chứng minh rằng:

Nếu {a>0; b>0 ; x,y \(\in\) R} thì \(\dfrac{x^2}{a}+\dfrac{y^2}{b}\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{a+b}\)