Tìm GTNN của biểu thức

a/ $f\left(x\right)=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x-2}$ với x>2

b/ $g\left(x\right)=2x+\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}$ với x>-1

Chứng minh 1,$x^4+5>x^2+4x$

2, Nếu $a\ge4,b\ge5,c\ge6,a^2+b^2+c^2=90\Rightarrow a+b+c\ge16$

Câu 1. Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

a. $\sqrt{x^2+x+4}+\sqrt{x^2+x+1}=\sqrt{2x^2+2x+9}$

b. $\left\{{}\begin{matrix}x^2-xy-2=0\\x^2+y^2+2x+2y-2=0\end{matrix}\right.$ (x,y $\in R$)

1Cho tam giác ABC và điểm M thõa mãn $\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AB}$

TÌM VỊ TRÍ CỦA M

2 Cho tam giác ABC . Tập hợp điểm M thõa màn

a. $\left|\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{BM}-\overrightarrow{BA}\right|$

B, VÉC TƠ MA+MB-MC=MD

Bài 7: Cho a, b, c ≥ 0 và a + b + c = 1. Chứng minh a + 2 b + c ≥ 4(1 – a)(1 – b)(1 – c)

Cho a,b,c là số dương thỏa mãn abc=1

CMR $\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}+3\ge2\left(a+b+c\right)$

cho hàm số y = ax (khác 0 )

a/ tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A (-3;2)

b/ viết tọa độ điểm B thuộc đồ thị hàm số trên biết hoành độ của nó bằng -4

$\left\{{}\begin{matrix}3x=\dfrac{x^2+2}{y^2}\\3y=\dfrac{y^2+2}{x^2}\end{matrix}\right.$

cho tam giác ABC có góc nhọn A , D và E là 2 điểm nằm ngoài tam giac sao cho tam giác ABD và tam giác ACE vuoong cân tại A . M trung điểm BC . chứng minh AM vuông DE

Giải hệ phương trình

$\left\{{}\begin{matrix}xy+x+y=5\\x^2+y^2+x+y=8\end{matrix}\right.$