Tìm số tự nhiên \(n\) để biểu thức \(C = \frac{{2n + 2}}{{n + 2}} + \frac{{5n + 17}}{{n + 2}} - \frac{{3n}}{{n + 2}}\) là số tự nhiên.
A.\(n = 1\)
B.\(n = 5\)
C.\(n = 8\)
D.\(n = 9\)

Phép quay \({Q_{\left( {O;\varphi } \right)}}\) biến điểm \(A\) thành \(A'\) và điểm \(M\) thành điểm \(M'\). Khi đó:
A.\(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {A'M'} \)
B.\(\overrightarrow {AM} = - \overrightarrow {A'M'} \)
C.\(2\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {A'M'} \)
D.Cả 3 câu trên đều sai

Khi nào hợp thành của hai phép quay \({Q_{\left( {O;\alpha } \right)}}\) và \({Q_{\left( {O;\beta } \right)}}\) là phép đối xứng tâm \(O\)?
A.Không khi nào
B.Khi \(\alpha = \beta = k\pi \)
C.Khi \(\alpha + \beta = k2\pi \)
D.Khi \(\alpha = \beta = {90^0}\)

Cho tam giác đều tâm \(O\). Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm \(O\) góc \(\alpha ,\,\,\,0 \le \alpha \le 2\pi \) biến tam giác trên thành chính nó?
A.Một
B.Hai
C.Ba
D.Bốn

Cho hình bình hành \(ABCD\)tâm \(O\), phép quay \({Q_{\left( {O; - {{180}^0}} \right)}}\)biến đường thẳng \(AD\) thành đường thẳng:
A.\(CD\)
B.\(BC\)
C.\(BA\)
D.\(AC\)

Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\) cho điểm \(A\left( {x;y} \right)\). Biểu thức tọa độ của điểm \(A' = {Q_{\left( {0,90^\circ } \right)}}\left( A \right)\) là:
A.\(\left\{ \begin{array}{l}x' = y\\y' = - x\end{array} \right.\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l}x' = - y\\y' = x\end{array} \right.\)
C.\(\left\{ \begin{array}{l}x' = - y\\y' = - x\end{array} \right.\)
D.\(\left\{ \begin{array}{l}x' = y\\y' = x\end{array} \right.\)

Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\) cho điểm \(A\left( { - 2;3} \right)\). Biểu thức tọa độ của điểm \(A' = {Q_{\left( {0,90^\circ } \right)}}\left( A \right)\) là
A.\(\left( {2;3} \right)\)
B.\(\left( { - 3; - 2} \right)\)
C.\(\left( { - 2; - 3} \right)\)
D.\(\left( {2; - 3} \right)\)

Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\) cho điểm \(A\left( { - \sqrt 2 ;0} \right)\). Biểu thức tọa độ của điểm \(A' = {Q_{\left( {0,{{45}^0}} \right)}}\left( A \right)\) là:
A.\(\left( {1;1} \right)\)
B.\(\left( { - 1; - 1} \right)\)
C.\(\left( { - 2; - 2} \right)\)
D.\(\left( {2; - 2} \right)\)

Cho hệ trục tọa độ \(Oxy\). Ảnh của đường thẳng \(x = 1\) qua phép quay tâm \(O\) góc quay \(\dfrac{\pi }{2}\) là :
A.\(y = 1\)
B.\(y = - 1\)
C.\(x + 2y - 1 = 0\)
D.\(y = \dfrac{\pi }{2}\)

Cho đường thẳng \(\left( d \right):\,\,3x - y + 1 = 0\) đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau có thể là ảnh của \(d\) qua một phép quay góc \({90^0}\).
A.\(x + y + 1 = 0\)
B.\(x + 3y + 1 = 0\)
C.\(3x - y + 2 = 0\)
D.\(x - y + 2 = 0\)