Đáp án:
a, Ta có :
`A = 11 - 10x - x^2`
`= -(x^2 + 10x - 11)`
`= -(x^2 + 2.x.5 + 25 - 36)`
`= -(x + 5)^2 + 36 ≤ 36`
Dấu "=" xẩy ra
`<=> x + 5 = 0`
`<=> x = -5`
Vậy MaxA là `36 <=> x = -5`
b, Ta có :
`B = |x - 4|(2 - |x - 4|)`
`= 2|x - 4| - |x - 4|^2`
`= -(|x - 4|^2 -2|x - 4|)`
`= -(|x - 4|^2 - 2|x - 4| + 1 - 1)`
`= -(|x - 4| - 1)^2 + 1`
Do `|x - 4| ≥ 0 => |x - 4| - 1 ≥ -1`
`=> (|x - 4| - 1)^2 ≥ 1`
`=> -(|x - 4| - 1)^2 ≤ -1`
`=> -(|x - 4| - 1)^2 + 1 ≤ -1 + 1 = 0`
`=> B ≤ 0`
Dấu "=" xẩy ra
`<=> |x - 4| = 0`
`<=> x - 4 = 0`
`<=> x = 4`
Vậy MaxB là `0 <=> x = 4`
Giải thích các bước giải:
